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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=（x-1）e^x-kx²，（x＞0）
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{1}{3}$kx³+kx²在（0，2）內有兩個極值點，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax²+2x，a≠0．
（1）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）存在單調遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在[1，4]上單調遞減，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標系xOy中，已知動點P到兩個定點F₁（-$\sqrt{2}$，0），F(xiàn)₂（$\sqrt{2}$，0）的距離的和為定值4．
（1）求點P運動所成軌跡C的方程；
（2）設O為坐標原點，若點A在軌跡C上，點B在直線y=2上，且OA⊥OB，試判斷直線AB與圓x²+y²=2的位置關系，并證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的對邊，且cosB=$\frac{4}{5}$，b=2，設AC邊的中線為BM，則BM的最大值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．將甲、乙等5名交警分配到三個不同路口疏導交通，每個路口至少一人，且甲、乙在同一路口的分配方案共有（　　）

A．

18種