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3．如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=$\frac{1}{2}$BC=2，E是BC的中點(diǎn)，AE∩BD=M，將△BAE沿著AE翻折成△B₁AE，使平面B₁AE⊥平面AECD．

（Ⅰ） 求證：CD⊥平面B₁DM；
（Ⅱ）求二面角D-AB₁-E的余弦值；
（Ⅲ）在線段B₁C上是否存在點(diǎn)P，使得MP∥平面B₁AD，若存在，求出$\frac{{{B_1}P}}{{{B_1}C}}$的值；若不存在，說明理由．

2．某大學(xué)志愿者協(xié)會(huì)有10名同學(xué)，成員構(gòu)成如下表，其中表中部分?jǐn)?shù)據(jù)不清楚，只知道從這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取一位，抽到該名同學(xué)為“數(shù)學(xué)專業(yè)”的概率為$\frac{2}{5}$．

專業(yè) 性別	中文	英語	數(shù)學(xué)	體育
男	n	1	m	1
女	1	1	1	1

現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)參加社會(huì)公益活動(dòng)（每位同學(xué)被選到的可能性相同）．
（Ⅰ） 求m，n的值；
（Ⅱ）求選出的3名同學(xué)恰為專業(yè)互不相同的男生的概率；
（Ⅲ）設(shè)ξ為選出的3名同學(xué)中“女生或數(shù)學(xué)專業(yè)”的學(xué)生的人數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．

1．已知函數(shù)f（x）=e^x-1-$\frac{4a-3}{6x}$，g（x）=$\frac{1}{3}$ax²+$\frac{1}{2}$x-（a-1）．
（Ⅰ）曲線f（x）在x=1處的切線與直線x+2y-1=0垂直，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=-$\frac{3}{4}$時(shí)，求證：f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增；
（Ⅲ）當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

20．（x+1）（x-2）⁴的展開式中含x³項(xiàng)的系數(shù)為16．

19．閱讀程序框圖，若輸出結(jié)果S=$\frac{9}{10}$，則整數(shù)m的值為（　�。�

A．

7

B．

8

C．

9

D．

10

18．設(shè)集合M={x|x²-2x-3＜0，x∈Z}，則集合M的真子集個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

8

B．

7

C．

4

D．

3

17．一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是全等的等腰三角形，則此
三棱錐外接球的表面積為（　�。�

A．

$\frac{9π}{4}$

B．

9π

C．

4π

D．

π

16．閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出的A的值是（　�。�

A．

15

B．

21

C．

28

D．

36

15．若p是￢q的充分不必要條件，則￢p是q的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

14．向量$\overrightarrow{a}$=（2，-9），向量$\overrightarrow$=（-3，3），則與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$同向的單位向量為（　�。�

A．

（$\frac{5}{13}$，-$\frac{12}{13}$）

B．

（-$\frac{5}{13}$，$\frac{12}{13}$）

C．

（$\frac{12}{13}$，-$\frac{5}{13}$）

D．

（-$\frac{12}{13}$，$\frac{5}{13}$）