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相關(guān)習(xí)題
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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位．已知圓C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=1+2sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程是2ρcosδ+ρsinδ=6．
（Ⅰ）寫(xiě)出圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）過(guò)圓C上任意一點(diǎn)P作與l夾角為45°的直線，交l于點(diǎn)Q，求|PQ|的最大值與最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．某媒體對(duì)“男女同齡退休”這一公眾關(guān)注的問(wèn)題進(jìn)行了民意調(diào)査，如表是在某單位得到的數(shù)據(jù)（人數(shù)）：
贊同反對(duì)合計(jì)
男102030
女20525
合計(jì)302555
（Ⅰ）判斷是否有99.5%以上的把握認(rèn)為贊同“男女同齡退休”與性別有關(guān)？
（Ⅱ）用分層抽樣的方法從贊同“男女同齡退休”的人員中隨機(jī)抽取6人作進(jìn)一步調(diào)查分析，將這6人作為一個(gè)樣本，從中任選出2人，求恰有1名男士和1名女士的概率．
下面的臨界值表供參考：
 P（K2≥k） 0.10 0.050.025  0.010 0.005 0.001
 k 2.760 3.841 5.024 606357.879  10.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖正方形ADMN與矩形ABCD所在平面互相垂直，點(diǎn)E在線段AB上，AB=2AD=6．
（Ⅰ）若AE=EB，求證：BM∥平面NDE；
（Ⅱ）若BE=2EA，求三棱錐M-DEN的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=2f（$\frac{1}{x}$），當(dāng)x∈[1，3]，f（x）=lnx，若在區(qū)間[$\frac{1}{3}$，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-ax與x軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知兩條不重合的直線m、n，兩個(gè)不重合的平面α、β，有下列四個(gè)命題：
①若m∥n，m?α，則n∥α；
②若n⊥α，m⊥β且m∥n則α∥β；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，且n?β，n⊥m，則n⊥α．
其中正確命題為（　　）
A．①②B．②④C．③④D．②③

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．某幾何體的三視圖如圖所示，正視圖是面積為$\frac{9}{2}$π的半圓，俯視圖是正三角形，此幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{9\sqrt{3}}{2}$πB．9$\sqrt{3}$πC．$\frac{9\sqrt{3}}{4}$πD．3$\sqrt{3}$π

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx+1}{{e}^{x}}$（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），h（x）=1-x-xlnx．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求h（x）的最大值；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=xf′（x），其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．證明：對(duì)任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

4．將邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC沿x軸正方向滾動(dòng)，某時(shí)刻A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合（如圖），設(shè)頂點(diǎn)A（x，y）的軌跡方程是y=f（x），關(guān)于函數(shù)y=f（x）有下列說(shuō)法：
①f（x）的值域?yàn)閇0，2]；
②f（x）是周期函數(shù)且周期為6；
③f（x）＜f（4）＜f（2015）；
④滾動(dòng)后，當(dāng)頂點(diǎn)A第一次落在x軸上時(shí)，的圖象與x軸所圍成的面積為$\frac{8π}{3}$+$\sqrt{3}$．
其中正確命題的序號(hào)為①②④．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）．當(dāng)x≠0時(shí)，f′（x）+$\frac{f（x）}{x}$＞0．若a=$\frac{1}{2}$f（$\frac{1}{2}$），b=-2f（-2），c=（ln$\frac{1}{2}$）f（ln$\frac{1}{2}$），則a、b、c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＜b＜CB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．a＜c＜b

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．對(duì)于使f（x）≥N成立的所有常數(shù)N中，我們把N的最大值叫作f（x）的下確界．若a，b∈（0，+∞），且a+b=2，則$\frac{1}{3a}$+$\frac{3}$的下確界為（　　）
A．$\frac{16}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案