Question

6．某幾何體的三視圖如圖所示，正視圖是面積為$\frac{9}{2}$π的半圓，俯視圖是正三角形，此幾何體的體積為（　�。�

• A． $\frac{9\sqrt{3}}{2}$π
• B． 9$\sqrt{3}$π
• C． $\frac{9\sqrt{3}}{4}$π
• D． 3$\sqrt{3}$π

Answer 1

分析 首先把三視圖復(fù)原成立體圖形，進(jìn)一步利用幾何體的體積公式求出結(jié)果．

解答 解：根據(jù)三視圖得知：該幾何體是以底面半徑為3，高h(yuǎn)=$\sqrt{36-9}=3\sqrt{3}$的半圓錐體．
所以：$V=\frac{1}{3}•\frac{9}{2}π•3\sqrt{3}$=$\frac{9\sqrt{3}}{2}π$
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三視圖和立體圖之間的轉(zhuǎn)換，幾何體的體積公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的空間想象能力和應(yīng)用能力．