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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

16.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PC⊥底面ABCD.底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB∥CD,AB=2,AD=CD=1,E是線段PB的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:AC⊥平面PBC;
(Ⅱ)若點(diǎn)P到平面ACE的距離是$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$,求三棱錐P-ACD的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

15.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0,+∞)上單調(diào)遞增的是( 。
A.y=|x+2|B.y=|x|+2C.y=-x2+2D.$y={({\frac{1}{2}})^{|x|}}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

14.設(shè)集合A={x|x2-9<0},B={x|-1<x≤5},則A∩B=( 。
A.(-3,-1)B.(-3,5]C.(3,5]D.(-1,3)

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)$f(x)={x^3}-\frac{{3({a+1})}}{2}{x^2}+3ax+1$,a∈R.
(1)若函數(shù)f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線與直線x+9y=0垂直,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若函數(shù)f(x)在x∈(0,4)內(nèi)存在最小值1,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)$f(x)=\sqrt{3}sinx-acosx$(x∈R)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$({\frac{2π}{3},1})$.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)設(shè)α,$β∈[{0,\frac{π}{2}}]$,$f({α-\frac{π}{6}})=\frac{6}{5}$,$f({β+\frac{5π}{6}})=-\frac{10}{13}$,求cos(α-β)的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

11.已知直線l1:(m-1)x+y+2=0,l2:8x+(m+1)y+(m-1)=0,且l1∥l2,則m=(  )
A.$\frac{7}{9}$B.±3C.3D.-3

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

10.若$\vec a$,$\vec b$是兩個(gè)非零的平面向量,則“$|{\vec a}|=|{\vec b}|$”是“$({\vec a+\vec b})•({\vec a-\vec b})=0$”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

9.設(shè)集合U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},則B∩(∁UA)=( 。
A.{2}B.{4}C.{1,2,4}D.{1,4}

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

8.函數(shù)f(-a)=cos2a-$\frac{1}{2}$的最小正周期為π.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

7.已知數(shù)列{an}滿足an=2+1+$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{4}$+$\frac{2}{5}$+…+$\frac{2}{{2}^{n}}$,則a101-a100的整數(shù)部分為( 。
A.0B.1C.2D.3

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同步練習(xí)冊(cè)答案