Question

15．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　　）

• A． y=|x+2|
• B． y=|x|+2
• C． y=-x²+2
• D． $y={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}$

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．

解答 解：=|x+2||是非奇非偶函數(shù)，則（0，+∞）上單調(diào)遞增，不滿(mǎn)足條件．
y=|x|+2是偶函數(shù)，則（0，+∞）上單調(diào)遞增，滿(mǎn)足條件．
y=-x²+2是偶函數(shù)，則（0，+∞）上單調(diào)遞減，不滿(mǎn)足條件．
$y={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}$是偶函數(shù)，則（0，+∞）上單調(diào)遞減，不滿(mǎn)足條件．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的性質(zhì)．