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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={x∈R|$\frac{x-2}{x}$＞0}，B={x∈R|y=ln（x-1）}，則∁UA∩B=（　　）
A．{x|x＜1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|x＞2}D．{x|1＜x≤2}

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=（ax2+x-1）ex，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（Ⅰ）若曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線的斜率為4e，求切線方程；
（Ⅱ）試求f（x）的單調(diào)區(qū)間并求出當a＞0時f（x）的極小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=2x且f（x）=g（x）+h（x），其中g(shù)（x）為奇函數(shù)，h（x）為偶函數(shù)，若不等式2a•g（x）+h（2x）≥0對任意x∈[1，2]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是[-$\frac{17}{12}$，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=3，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=1，則|$\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的焦點為F1、F2，點M在雙曲線上且$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0，則點M到x軸的距離為（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是（　�。�
A．4B．$\frac{8}{3}$C．2D．$\frac{4}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知曲線y=sinx在x=0處的切線與曲線y=lnx-x+a相切，則實數(shù)a=1+ln2．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標系xOy中，動圓P過點（-1，0），且與圓E：（x-1）2+y2=16相切，設(shè)動圓的圓心P的軌跡方程為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）已知點A（1，$\frac{3}{2}$），M、N是曲線C上的兩個動點，且直線AM、AN的斜率互為相反數(shù)．
①證明直線MN的斜率為定值，并求出這個定值；
②若直線MN不過原點，求△OMN的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．數(shù)列{an}{bn}滿足a1=1，a2=x（x＞0），bn=an•an+1，且{bn}是公比為q（q＞0）的等比數(shù)列，設(shè)cn=a2n-1+a2n（n∈N*）．
（1）求{cn}的通項公式；
（2）設(shè)dn=$\frac{lg{c}_{n+1}}{lg{c}_{n}}$，x=219.2-1，q=$\frac{1}{2}$，求數(shù)列{dn}的最大項和最小項的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（a-1）x2+b2x，其中a∈{1，2，3，4}，b∈{1，2，3}，則函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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