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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

19．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是（　�。�

A．

B．

$\frac{8}{3}$

C．

D．

$\frac{4}{3}$

分析根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是高為2的三棱錐，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)，求出它的體積．

解答解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是一底面為三角形，高為2的三棱錐，
且底面三角形的底邊長為4，底邊上的高為2，
如圖所示；
∴該三棱錐的體積是
V_幾何體=$\frac{1}{3}$S_△ABC•h=$\frac{1}{3}×$$\frac{1}{2}$×4×3×2=4．
故選：A．

點評本題考查了利用空間幾何體的三視圖求幾何體的體積的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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11．若$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{3^x}，x∈[-1，0）}\\{-{{（\frac{1}{3}）}^x}，x∈[0，1]}\end{array}}\right.$，則f[f（log₃2）]的值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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10．已知a∈R，f（x）=（x²-4）（x-a）．
（1）求f′（x）；
（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；
（3）若f（x）在（-∞，-2]和[2，+∞）上是單調(diào)遞增的，求實數(shù)a的取值范圍．

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7．已知△ABC的三個頂點在以O(shè)為球心的球面上，a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，滿足$a=\sqrt{3}，b=1$，且（a+b）（sinA-sinB）=（c+b）sinC，若三棱錐O-ABC的體積為$\frac{{\sqrt{5}}}{4}$，則球O的表面積為64π．

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14．求下列函數(shù)的最小正周期及對稱中心．
（1）f（x）=$\sqrt{co{s}^{2}x-co{s}^{4}x}$；
（2）f（x）=cos$\frac{π}{2}$x•cos[$\frac{π}{2}$（x-1）]；
（3）f（x）=sinx•cosx-2sin³xcosx；
（4）f（x）=sin⁶x+cos⁶x．

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4．已知集合A={x∈R|$\frac{x-2}{x}$＞0}，B={x∈R|y=ln（x-1）}，則∁_UA∩B=（　�。�

A．

{x|x＜1}

B．

{x|1≤x＜2}

C．

{x|x＞2}

D．

{x|1＜x≤2}

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