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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，且PA⊥AB，PA⊥PC．證明：平面PAD⊥平面PDC．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，當(dāng)D為PB的中點(diǎn)
（1）求證：平面PBC⊥平面PAC；
（2）求AD與平面PAC所成的角的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，E，F(xiàn)，G分別是PC，PD，BC的中點(diǎn)．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）求證：平面PAB∥平面EFG；
（3）在線段PB上確定一點(diǎn)M，使PC⊥平面ADM，
并給出證明．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是邊長(zhǎng)為4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．
（1）求證：AA1⊥平面ABC；
（2）求三棱錐C-A1BC1的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．圓C的圓心C的極坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），半徑r=$\sqrt{2}$．
（1）在極坐標(biāo)系中，直線θ=$\frac{π}{3}$（ρ∈R）與圓C交于兩點(diǎn)，求兩點(diǎn)間的距離；
（2）在直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)圓C內(nèi)的定點(diǎn)M（1，0）作直線l，直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，以直線l的傾斜角為參數(shù)，求弦AB中點(diǎn)N的軌跡方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=5，BC=4，AC=3，點(diǎn)D是線段PB的中點(diǎn)，平面PAC⊥平面ABC．
（1）在線段AB上是否存在點(diǎn)E，使得DE∥平面PAC？若存在，指出點(diǎn)E的位置，并加以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求證：PA⊥BC．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均不相等，滿足an+an-2=2an-1（n≥3，n∈N+），其前3項(xiàng)的和為9，且a4+1是a2+1與a8+1的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an（n∈N+），且b1=-1，求數(shù)列$\frac{1}{_{n}+3n}$的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P為線段DD1上任意一點(diǎn)，則在正方體的所有棱中與平面ABP平行的共有2或3或4條．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知a∈R，函數(shù)f（x）=-$\frac{3}{2}$x2+（4a+2）x-a（a+2）lnx在（0，1）內(nèi)有極值，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（-2，0）∪（0，1）C．（-2，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，1）D．（-2，1）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)底為等邊三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時(shí)，底面邊長(zhǎng)為（　�。�
A．$\root{3}{4V}$B．$\root{3}{6V}$C．$\root{3}{8V}$D．$\sqrt{4V}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案