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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC，E為AC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AB₁∥平面BC₁E；
（Ⅱ）求證：平面BC₁E⊥平面ACC₁A₁．

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點(diǎn)D在棱AA₁上，且∠ACB=90°，AA₁=BC=2，AC=1．
（1）若D為AA₁的中點(diǎn)，試求三棱錐C₁-A₁B₁D的體積；
（2）若二面角B₁-DC-C₁的大小為60°，求AD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D、E分別為CC₁、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為BB₁上的點(diǎn)，且B₁F=3BF．
（1）證明：EF∥平面ABC；
（2）若AC=2$\sqrt{2}$，BC=$\sqrt{2}$，∠ACB=$\frac{π}{3}$，且二面角D-AB-C的正切值為$\sqrt{2}$，求三棱錐F-ABD的體積．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐A-BCDE中，AB=AC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BC，點(diǎn)F為矩形BCDE的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，G是AE的中點(diǎn)，平面BCDE⊥平面ABC．
（1）求證：GF⊥平面ABE；
（2）若BC=4，四棱錐A-BCDE的體積為16，求CD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分別為MB、PB、PC的中點(diǎn)，且AD=PD=2MA．
（1）求證：平面EFG⊥平面PDC
（2）求證：FG∥平面PDA
（3）求三棱錐P-MAB與四棱錐P-ABCD的體積之比．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，AD⊥CD，且AB=AD=PD=1，CD=2，E為PC的中點(diǎn)．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）求求三棱錐C-BDE的體積．

科目： 來(lái)源： 題型：填空題