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9．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1前n項(xiàng)和S_n=$\frac{3}{2}$n²-$\frac{1}{2}$n．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）設(shè)b_n=2${\;}^{{a}_{n}}$，求證：b₁+b₂+…+b_n＞$\frac{2}{7}$．

8．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-y≤0}\\{0≤y≤k}\end{array}\right.$，z=x+y，若z的最大值為12，則k=6．

7．定義運(yùn)算：$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}|$=a₁a₄-a₂a₃，若將函數(shù)f（x）=$|\begin{array}{l}{\sqrt{3}}&{sinx}\\{1}&{cosx}\end{array}|$的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位長度后，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是（　�。�

A．

$\frac{5π}{6}$

B．

$\frac{π}{8}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{2π}{3}$

6．已知△ABC內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若c²=a²+b²+2abcosC，則C=（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{2}$

5．某普通高中共有36個(gè)班，每班40名學(xué)生，每名學(xué)生都有且只有一部手機(jī)，為了解該校學(xué)生對(duì)A，B兩種品牌手機(jī)的持有率及滿意度情況，校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取了該校6個(gè)班的學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到每班持有兩種品牌手機(jī)人數(shù)的莖葉圖以及這些學(xué)生對(duì)自己所持手機(jī)的滿意度統(tǒng)計(jì)表如下：

滿意度 品牌	滿意	不滿意
A	80%	20%
B	60%	40%

（Ⅰ）隨機(jī)選取1名該校學(xué)生，估計(jì)該生持有A品牌手機(jī)的概率；
（Ⅱ）隨機(jī)選取1名該校學(xué)生，估計(jì)該生持有A或B品牌手機(jī)且感到滿意的概率；
（Ⅲ）A，B兩種品牌的手機(jī)哪種市場前景更好？（直接寫出結(jié)果，不必證明）

4．設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，已知a₁+a₂=5，S₄=14，．
（Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=2${\;}^{{a}_{n}}$，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

3．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體的體積為（　　）

A．

96

B．

120

C．

144

D．

180

2．在邊長為2的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC和DC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$=（　�。�

A．

$\frac{5}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

4

D．

2

1．如圖1，在邊長為12的正方形AA′A₁′A₁中，BB₁∥CC₁∥AA₁，且AB=3，且BC=4，AA₁′分別交BB₁，CC₁于點(diǎn)P，Q，將該正方形沿BB₁，CC₁折疊，使得A′A₁′與AA₁重合，構(gòu)成圖2所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁，在圖2中．
（Ⅰ）求證：AB⊥PQ；
（Ⅱ）求直線BC與平面APQ所成角的正弦值；
（Ⅲ）在底邊AC上有一點(diǎn)M，使得BM∥平面APQ，求$\frac{AM}{MC}$的值．

20．ABCD是矩形，AB=4，AD=3，沿AC將△ADC折起到△AD′C，使平面AD′C⊥平面△ABC，F(xiàn)是AD′的中點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，給出下列結(jié)論：
①存在點(diǎn)E，使得EF∥平面BCD′；
②存在點(diǎn)E，使得EF⊥平面ABD′；
③存在點(diǎn)E，使得D′E⊥平面ABC；
④存在點(diǎn)E，使得AC⊥平面BD′E．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是①③．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）