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相關習題
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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=|x+1|+2|x-1|-a
（1）若a=1，求不等式f（x）＞x+2的解集
（2）若不等式f（x）≤a（x+2）的解集為非空集合，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標系xOy中，曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=4{t}^{2}-6}\end{array}\right.$（t為參數），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為$θ=\frac{π}{3}$（p∈R），l與C相交于A，B兩點
（1）寫出直線l的參數方程和曲線C的普通方程
（2）設線段AB的中點為M，求點M的極坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．為了解一種植物的生長情況，抽取一批該植物樣本測量高度（單位：cm），其頻率分布直方圖如圖所示
（1）求該植物樣本高度的平均數$\overrightarrow{x}$和樣本方差s2（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）
（2）假設該植物的高度Z服從正態(tài)分布N（μ，a2），其中μ近似為平均數$\overrightarrow{x}$，a2近似為樣本方差s2，利用該正態(tài)分布求P（64.5＜Z＜96）
附：$\sqrt{110}$≈10.5，若Z～N（μ，a2），則P（μ-?＜Z＜μ+?）=0.6826，P（μ-2?＜Z＜μ+2?）=0.9544．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．設三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+1的導函數為f′（x）=3ax（x-2），若a＞$\frac{1}{4}$，則函數y=f（x）的零點個數為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．若將函數y=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后，得到的圖象關于直線x=$\frac{π}{6}$對稱，則ω的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．$\frac{7}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入x=1，則輸出的S=（　�。�
A．21B．37C．57D．62

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．函數f（x）=tanωx（ω＞0）的圖象的相鄰兩支截直線y=2所得線段長為$\frac{π}{2}$，則f（$\frac{π}{6}$）的值是（　　）
A．-$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．1D．$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．命題p：若sinx＞siny，則x＞y；命題q：x2+y2≥2xy，下列命題為假命題的是（　�。�
A．p或qB．p且qC．qD．￢p

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科目： 來源： 題型：解答題

6．設數列{an}的前n項和記為Sn，且Sn=n2-3n+4．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$，記數列{bn}的前n項和記為Tn，求證$\frac{2}{3}$≤Tn＜$\frac{5}{6}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知直線l，α，β是兩個不同的平面，以下四個命題：
①若l∥α，l∥β，則α∥β；
②若l⊥α，l∥β，則α⊥β；
③若l⊥α，l⊥β，則α∥β；
④若l⊥α，α⊥β，則l∥β，
其中正確命題的個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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