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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1-3an=3n（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{a_n}{3^n}$．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知O是△ABC的外接圓圓心，$|\overrightarrow{AB}|=4$，$|\overrightarrow{AC}|=2$，∠ABC=30°，若D是BC中點，則$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AD}$=5．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知三棱錐的底面是邊長為1的正三角形，其正視圖與俯視圖如圖所示，則其側視圖的面積為$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值是（　�。�
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{17}{18}$C．$\frac{17}{38}$D．$\frac{15}{34}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．一個圓錐的體積是$\frac{π}{3}$，高是1，它的頂點和底面圓周在球O的球面上，則球O的表面積是（　�。�
A．πB．2πC．4πD．8π

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．設復數(shù)z≠-1，則“|z|=1”是“$\frac{z-1}{z+1}$是純虛數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目： 來源： 題型：填空題

8．（x2-$\frac{2}{x}$）5的展開式中x4的系數(shù)為40（用數(shù)字作答）．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．設a、b、c分別表示△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊，若a2-b2=$\sqrt{3}$bc，sinC=2$\sqrt{3}$sinB，則∠A=$\frac{π}{6}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．若定義R在上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\frac{f′（1）}{2}$•e2x-2+x2-2f（0）x，g（x）=f（$\frac{π}{2}$）-$\frac{1}{4}$x2+（1+a）x+a
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當a≥2且x≥1時，試比較|$\frac{e}{x}$-lnx|+lnx和g′（x-1）的大小，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．底面是同-個邊長為a的正三角形的兩個三棱錐內(nèi)接于同一個球，它們頂點的連線為球的直徑且垂直于底面，球的半徑為R，設兩個三棱錐的側面與底面所成的角分別為α、β，則tan（α+β）的值為$-\frac{{4\sqrt{3}R}}{3a}$．

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同步練習冊答案