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10．一個圓錐的體積是$\frac{π}{3}$，高是1，它的頂點和底面圓周在球O的球面上，則球O的表面積是（　�。�
A．πB．2πC．4πD．8π

分析 設出球的半徑，利用圓錐的體積是$\frac{π}{3}$，高是1，求出圓錐的底面半徑然后求出球的面積即可．

解答 解：如圖，設球半徑為R，圓錐的底面半徑r，則
∵圓錐的體積是$\frac{π}{3}$，高是1，
∴$\frac{1}{3}π{r}^{3}•1$=$\frac{π}{3}$，
∴r=1
∴R=1
∴S球=4πR2=4π，
故選：C．

點評 本題考查球的內(nèi)接體，圓錐的體積以及球的面積的求法，考查計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．在復平面上，復數(shù)z=$\frac{3+i}{1+i}$對應的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖，半球內(nèi)有一內(nèi)接正四棱錐S-ABCD，該四棱錐的體積為$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，則該半球的體積為$\frac{4\sqrt{2}}{3}$π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設集合{（x，y）|（x-1）2+（x-2）2≤10}所表示的區(qū)域為A，過原點O的直線l將A分成兩部分，當這兩部分面積之差最大時，直線l的方程為x+2y=0，此時直線l落在區(qū)域A內(nèi)的線段長為2$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．底面是同-個邊長為a的正三角形的兩個三棱錐內(nèi)接于同一個球，它們頂點的連線為球的直徑且垂直于底面，球的半徑為R，設兩個三棱錐的側面與底面所成的角分別為α、β，則tan（α+β）的值為$-\frac{{4\sqrt{3}R}}{3a}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為3，則輸出的n的值為（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，AB為圓O的直徑，CB，CD為圓O的切線，B，D為切點．
（1）求證：AD∥OC；
（2）若圓O的半徑為2，求AD•OC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再將所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），則所得函數(shù)圖象對應的解析式為（　�。�
A．y=sin（x-$\frac{2π}{3}$）B．y=sin（x-$\frac{π}{3}$）C．y=sin4xD．y=sinx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin2πx-$\sqrt{3}$sin2πx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求f（$\frac{1}{3}$）的值；
（2）設x∈[0，2]，求滿足f（x）=-$\frac{1}{2}$的所有x值的和．

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