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5．設(shè)點(diǎn)F為橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點(diǎn)，點(diǎn)$P（1，\frac{3}{2}）$在橢圓E上，已知橢圓E的離心率為$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F的直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，記△ABP三條邊所在直線的斜率的乘積為t，求t的最大值．

4．如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD為正方形，EF∥AD，平面ADEF⊥平面ABCD，且BC=2EF，AE=AF，點(diǎn)G是EF的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AG⊥CD；
（Ⅱ）若點(diǎn)M在線段AC上，且$\frac{AM}{MC}=\frac{1}{3}$，求證：GM∥平面ABF；
（Ⅲ）已知空間中有一點(diǎn)O到A，B，C，D，G五點(diǎn)的距離相等，請(qǐng)指出點(diǎn)O的位置．（只需寫(xiě)出結(jié)論）

3．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)是拋物線y²=8x的焦點(diǎn)，且雙曲線 C的離心率為2，那么雙曲線C的方程為x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1；漸近線方程是y=±$\sqrt{3}x$．

2．在區(qū)間[-2，1]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則x使不等式|x-1|≤1成立的概率為$\frac{1}{3}$．

1．某校甲、乙兩個(gè)班級(jí)各有5名編號(hào)分別為1，2，3，4，5的學(xué)生進(jìn)行投籃訓(xùn)練，每人投10次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：

學(xué)生	1號(hào)	2號(hào)	3號(hào)	4號(hào)	5號(hào)
甲班	6	5	7	9	8
乙班	4	8	9	7	7

（1）從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)看，甲、乙兩個(gè)班哪個(gè)班的同學(xué)投籃水平更穩(wěn)定（用數(shù)據(jù)說(shuō)明）？
（2）在本次訓(xùn)練中，從兩班中分別任選一個(gè)同學(xué)，比較兩人的投中次數(shù)，求甲班同學(xué)投中次數(shù)多于乙班同學(xué)投中次數(shù)的概率．

20．將高一9班參加社會(huì)實(shí)踐編號(hào)分別為：1，2，3，…48的48名學(xué)生，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知5號(hào)，29號(hào)，41號(hào)學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一名學(xué)生的編號(hào)是17．

19．函數(shù)y=$\frac{1}{2}sinx+\frac{\sqrt{3}}{2}cosx（x∈[0，\frac{π}{2}]）$的單調(diào)遞增區(qū)間是[0，$\frac{π}{6}$]．

18．求函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{x+1}$，x∈（1，2]的值域．

17．某同學(xué)在生物研究性學(xué)習(xí)中，對(duì)春季晝夜溫差大小與黃豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行觀測(cè)研究，于是他在4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日  期	4月1日	4月7日	4月15日	4月21日	4月30日
溫差x/℃	10	11	13	12	8
發(fā)芽數(shù)y/顆	23	25	30	26	16

（Ⅰ）從這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m、n，求事件“m、n均不小于25”的概率；
（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)4月7日、4月15日、4月21日三天的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，試問(wèn)（Ⅱ）中所得的線性回歸方程是否可靠？
參考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$；
參考數(shù)據(jù)：11×25+13×30+12×26=977，11²+13²+12²=434．

16．曲線y=xⁿ（n∈N^*）在點(diǎn)（2，2ⁿ）處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a_n．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（Ⅱ）設(shè)b_n=（2-a_n）（2-a_n+2），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n，求證$\frac{4}{3}≤{S_n}$＜3．