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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=e^x（x²+ax-a）
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a≤4時，求函數(shù)f（x）在[0，3]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．拋物線y=-4x²的準(zhǔn)線方程為（　　）

A．

$y=-\frac{1}{16}$

B．

$y=\frac{1}{16}$

C．

x=-1

D．

x=1

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知拋物線的方程為y²=4x，過其焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點，且|AF|=3，O為坐標(biāo)原點，則△AOF的面積和△BOF的面積之比為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}{x}^{2}$-bx，函數(shù)f（x）=x+alnx在x=1處的切線l與直線x+2y=0垂直．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）設(shè)x₁、x₂（x₁＜x₂）是函數(shù)g（x）的兩個極值點，若b$≥\frac{7}{2}$，求g（x₁）-g（x₂）的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．設(shè)x+2y=1，x≥0，y≥0，則x+y的最小值和最大值分別是$\frac{1}{2}$；1．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右頂點是雙曲線C₂：$\frac{x^2}{3}-{y^2}$=1的頂點，且橢圓C₁的上頂點到雙曲線C₂的漸近線的距離為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C₁的方程；
（Ⅱ）若直線l與C₁相交于M₁，M₂兩點，與C₂相交于Q₁，Q₂兩點，且$\overrightarrow{O{Q_1}}•\overrightarrow{O{Q_2}}$=-5，求|M₁M₂|的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右頂點分別為A，B，左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，點O為坐標(biāo)原點，線段OB的中垂線與橢圓在第一象限的交點為P，設(shè)直線PA，PB，PF₁，PF₂的斜率分別為k₁，k₂，k₃，k₄，若k₁•k₂=-$\frac{1}{4}$，則k₃•k₄=（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$-\frac{8}{3}$

C．

$-\frac{3}{8}$

D．

-4

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知過點A（-1，-1）的直線l與圓x²+y²-2x+6y+6=0相交，求直線l的斜率的取值范圍．

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