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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，∠DAB=$\frac{π}{4}$，邊長(zhǎng)為2的正方形CDEF所在平面垂直平面ABCD，設(shè)N是AB的中點(diǎn)，M是直線DE上的動(dòng)點(diǎn)（如圖）．
（Ⅰ）若M是DE的中點(diǎn)，求證：MN∥平面FCB；
（Ⅱ）若直線MN與直線AD所成角等于直線MN與平面ABCD所成角的2倍，求DM的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知直線ax-by-2=0（a，b∈R）與曲線y=x3過(guò)點(diǎn)（1，1）的切線垂直，則$\frac{a}$=-3或$-\frac{3}{4}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=1，M是線段PB的中點(diǎn)．
（1）證明：平面PAD⊥平面PCD；
（2）求點(diǎn)M到平面PCD的距離；
（3）求直線MC與平面PCD所成角的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知曲線y=x3-x在點(diǎn)（x0，y0）處的切線平行于直線2x-y-2=0，則x0=-1．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．曲線f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$+5在x=1處的切線的斜率是-1．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=mlnx-$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2x}．（{m∈R}）$．
（I）當(dāng)m=$\frac{5}{4}$時(shí)，求f（x）的極值；
（Ⅱ）設(shè)A、B是曲線y=f（x）上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且曲線在A、B兩點(diǎn)處的切線均與x軸平行，直線AB的斜率為k，是否存在m，使得m-k=1？若存在，請(qǐng)求出m的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{e^x}{x}$．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線方程為ax-y=0，求x0的值；
（Ⅱ）當(dāng)x＞0時(shí)，求證：f（x）＞x；
（Ⅲ）問集合{x∈R|f（x）-bx=0}（b∈R且為常數(shù)）的元素有多少個(gè)？（只需寫出結(jié)論）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知α、β、γ是三個(gè)不同的平面，α∥β，β∥γ，則α與γ的位置關(guān)系是（　�。�
A．α∥γB．α⊥γ
C．α、γ與β的距離相等D．α與γ有一個(gè)公共點(diǎn)

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．曲線y=x3+1在點(diǎn)（-1，0）處的切線方程為（　�。�
A．3x+y+3=0B．3x-y=0C．3x-y-3=0D．3x-y+3=0

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=x2-ax的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線x+3y+2=0垂直，若數(shù)列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2014的值為（　　）
A．$\frac{2015}{2016}$B．$\frac{2014}{2015}$C．$\frac{2013}{2014}$D．$\frac{2012}{2013}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案