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5．曲線f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$+5在x=1處的切線的斜率是-1．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，令x=1，計(jì)算即可得到切線的斜率．

解答 解：f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$+5的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=x2-2x，
則有f（x）在x=1處的切線的斜率是k=1-2=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．物體按規(guī)律x=4t2（單位：m）做直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)介質(zhì)的阻力與速度的大小成正比，且速度的大小為10m/s時(shí)，阻力為2N，則物體從x=0到x=2阻力所做的功的積分表達(dá)式為-${∫}_{0}^{2}$$\frac{4}{5}$$\sqrt{x}$dx，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若（$\frac{1}{x}$-x2）n的常數(shù)項(xiàng)是15，則展開(kāi)式中x3的系數(shù)為-20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，橢圓C2以橢圓C1的長(zhǎng)軸為短軸，且離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（1）求橢圓C2的方程； 
（2）如圖，點(diǎn)A，B分別為橢圓C1的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓C2上一動(dòng)點(diǎn)，∠APB的大小為θ，求cosθ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=x2-ax的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線x+3y+2=0垂直，若數(shù)列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2014的值為（　�。�
A．$\frac{2015}{2016}$B．$\frac{2014}{2015}$C．$\frac{2013}{2014}$D．$\frac{2012}{2013}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．把等腰直角△ABC沿斜邊上的高AD折成直二面角B-AD-C，則BD與平面ABC所成角的正切值為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．曲線y=cosx在x=$\frac{π}{6}$處切線的斜率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在正四面體S-ABC中，E為SA的中點(diǎn)，F(xiàn)為△ABC的中心，則直線EF與面ABC所成的角的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知f（x）=$\frac{ax+2}{{{{（x+1）}^2}}}$（a＞0）．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并指出函數(shù)f（x）是否存在最大值或最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案