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科目: 來源: 題型:填空題

4.已知|$\overrightarrow{a}$|=1,|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{10}$,$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為45°,則|$\overrightarrow$|=3$\sqrt{2}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.已知$\frac{1-cosx}{sinx}$=-$\frac{1}{3}$,則$\frac{1+cosx}{sinx}$的值是(  )
A.$\frac{1}{3}$B.-$\frac{1}{3}$C.3D.-3

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科目: 來源: 題型:解答題

2.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,EF分別是棱AA1,A1C1的中點,求:
(1)CE與平面ABCD所成角的余弦值;
(2)EF與平面ABCD所成角的大。

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知sinα和cosα是方程5x2-x+m=0的兩實根.求:
(1)m的值;
(2)當α∈(0,π)時,求cot(3π-α)的值;
(3)sin4α+cos4α的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.在如圖所示的直角坐標系xOy中,點A、B是單位圓上的點,且A(1,0),∠AOB=$\frac{π}{3}$,現(xiàn)有一動點C在單位圓的劣弧$\widehat{AB}$上運動,設(shè)∠AOC=α.
(1)求點B的坐標;
(2)若tanα=$\frac{1}{3}$,求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$的值;
(3)若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$,其中x、y∈R,求x+y的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.用兩種或兩種以上的方法證明:|x+$\frac{1}{x}$|≥2.

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科目: 來源: 題型:填空題

18.計算:(1+2i)+(1+4i)+(1+8i)+…+(1+1024i)=10-2046i.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$,an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}+2n-2,n為奇數(shù)}\\{-{a}_{n}-n,n為偶數(shù)}\end{array}\right.$,數(shù)列{an}的前n項和為Sn,bn=a2n,其中n∈N*
(Ⅰ) 求a2+a3的值;
(Ⅱ) 證明:數(shù)列{bn}為等比數(shù)列;
(Ⅲ) 是否存在n(n∈N*),使得數(shù)列{an}前2n+1項的和S2n+1≥-$\frac{23}{2}$恒成立,若存在,求出所有的n的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知集合A={(x,y)|$\frac{y-3}{x-2}$=1,x∈R,y∈R},B={(x,y)|y=ax+2,x∈R,y∈R}.若a=3,求A∩B的子集個數(shù).

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科目: 來源: 題型:填空題

15.tan40°•tan20°+$\frac{\sqrt{3}}{3}$(tan40°+tan20°)的值為1.

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同步練習冊答案