Question

4．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{10}$，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為45°，則|$\overrightarrow$|=3$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 由條件把|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{10}$平方，并利用個(gè)向量的數(shù)量積的定義求得|$\overrightarrow$|的值．

解答 解：由題意可得4${\overrightarrow{a}}^{2}$-4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$+${\overrightarrow}^{2}$=10，即 4-4•1•|$\overrightarrow$|•$\frac{\sqrt{2}}{2}$+${|\overrightarrow|}^{2}$=10，
求得|$\overrightarrow$|=3$\sqrt{2}$，
故答案為：3$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求向量的模，屬于基礎(chǔ)題．