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10．

如圖，已知平行四邊形ABCD與直角梯形ABEF所在的平面互相垂直，且AB=BE=$\frac{1}{2}$AF=1，BE∥AF，AB⊥AF，∠CBA=$\frac{π}{4}$，BC=$\sqrt{2}$，P為DF的中點．
（1）求證：PE∥平面ABCD；
（2）求三棱錐A-BCE的體積．

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9．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=2，直線A₁B與平面BB₁C₁C所成角的大小為arctan$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．求三棱錐C₁-A₁BC的體積．

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8．

如圖，已知平行四邊形ABCD與直角梯形ABEF所在的平面互相垂直，其中BE∥AF，AB⊥AF，AB=BE=$\frac{1}{2}$AF，BC=$\sqrt{2}$AB，∠CBA=$\frac{π}{4}$，P為DF的中點．
（1）求證：PE∥平面ABCD；
（2）求平面DEF與平面ABCD所成角（銳角）的余弦值．

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7．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx，m∈R
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≤$\frac{m-1}{x}$-2m+1在[1，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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6．以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，點A的極坐標是（2，0），點C的直角坐標是（0，3），直線l經(jīng)過點C，且傾斜角是$\frac{π}{4}$，以點A為圓心的圓經(jīng)過坐標原點O．
（1）求直線l的參數(shù)方程和⊙A的極坐標方程；
（2）若點M∈l，點M∈⊙A，求線段MN的最小值．

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5．