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2．$\frac{2cos10°-sin20°}{sin70°}$=$\sqrt{3}$．

分析 利用兩角和差的余弦公式，進行化簡即可．

解答 解：原式=$\frac{2cos（30°-20°）-sin20°}{cos20°}$=$\frac{2（\frac{\sqrt{3}}{2}cos20°+\frac{1}{2}sin20°）-sin20°}{cos20°}$
=$\frac{\sqrt{3}cos20°+sin20°-sin20°}{cos20°}$=$\frac{\sqrt{3}cos20°}{cos20°}$=$\sqrt{3}$，
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題主要考查三角函數值的化簡，利用兩角和差的余弦公式是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，已知（a2+b2-c2）2=2（ab）2，則C等于（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．45°或135°

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，M和N分別是AD和BC的中點．
（1）求證：PM⊥MN；
（2）求證：平面PMN⊥平面PBC；
（3）在PA上是否存在點Q，使得平面QMN∥平面PCD？若存在求出Q點位置，并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．若關于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0（a≠b）的4個實數根可以組成首項為$\frac{1}{4}$的等差數列，求|a-b|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，且sin2（${\frac{π-A}{2}}$）=$\frac{b+c}{2c}$，則△ABC的形狀是（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形或直角三角形
C．正三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=lnx-mx，m∈R
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≤$\frac{m-1}{x}$-2m+1在[1，+∞）上恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點M恰好是AC中點，又PA=AB=4，∠CDA=120°，點N在線段PB上，且PN=$\sqrt{2}$
（Ⅰ）求證：MN∥平面PDC；
（Ⅱ）求二面角A-PC-B的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=（2a+2）lnx+2ax2+5．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）設a＜-1，若對任意不相等的正數x1，x2，恒有|$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$|≥8，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠B1BC1=30°，AB=BC=CA，M、N分別是棱AA1、A1B1中點，則MN與AC所成的角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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