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科目： 來源： 題型：解答題

1．在等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，b1=1，公比為q（q≠1），且b2+S2=12，q=$\frac{{S}_{2}}{_{2}}$．
（1）求an與bn；
（2）證明：$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜$\frac{2}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是單位向量，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-$\frac{1}{2}$，若平面向量$\overrightarrow{p}$滿足$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow$=-$\frac{1}{2}$，則|$\overrightarrow{p}$|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．2

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19．設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a2=7，a4=3，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則使得Sn取得最大值的自然數(shù)n是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．如圖是某幾何體的三視圖，則此幾何體可由下列哪兩種幾何體組合而成（　�。�
A．兩個長方體B．兩個圓柱
C．一個長方體和一個圓柱D．一個球和一個長方體

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17．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π，且函數(shù)f（x）的最小正周期為$\frac{π}{2}$．
（1）若函數(shù)f（x）在x=$\frac{π}{3}$處取到最小值-2，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若將函數(shù)f（x）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將向左平移$\frac{π}{6}$個單位，得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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16．如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）圖象的一部分，對不同的x1，x2∈[a，b]，若f（x1）=f（x2），有f（x1+x2）=$\sqrt{3}$，則φ的值為（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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15．數(shù)列{an}滿足a1=1，對任意的n∈N*都有an+1=an+n+1，則$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2017}}$=（　�。�
A．$\frac{2016}{2017}$B．$\frac{4032}{2017}$C．$\frac{4034}{2018}$D．$\frac{2017}{2018}$

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14．已知點F（1，0），直線l：x=-1，直線l′垂直l于點P，線段PF的垂直平分線交直線l′于點Q．
（Ⅰ）求點Q的軌跡C的方程；
（Ⅱ）已知軌跡C上的不同兩點M，N與P（1，2）的連線的斜率之和為2，求證：直線MN過定點．

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13．已知函數(shù)f（x）=4x-a•2x+3，x∈[-1，1]
（Ⅰ）a=2時，求f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x）≤0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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12．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F．直線l：2x-y=0交橢圓E于A，B兩點．若|AF|+|BF|=6，點F到直線l的距離不小于2，則橢圓E的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{5}}{3}$]B．[$\frac{\sqrt{5}}{3}$，1）C．[$\frac{1}{2}$，1）D．（0，$\frac{1}{2}$]

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