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19．設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a2=7，a4=3，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則使得Sn取得最大值的自然數(shù)n是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

分析 利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式求出首項(xiàng)和公差，由此能求出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，進(jìn)而能求出使得Sn取得最大值的自然數(shù)n的值．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}滿足a2=7，a4=3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d=7}\\{{a}_{1}+3d=3}\end{array}\right.$，解得a1=9，d=-2，
∴數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=9n+$\frac{n（n-1）}{2}×（-2）$=-n2+10n=-（n-5）2+25，
∴使得Sn取得最大值的自然數(shù)n是5．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和取得最大值的項(xiàng)數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知直線l過(guò)點(diǎn)P（l，l），且與曲線y=x3在點(diǎn)P處的切線互相垂直，則直線l的方程為x+3y-4=0（寫成一般式方程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．下面幾個(gè)命題是真命題的是：②④．
①設(shè)Z1、Z2是兩個(gè)復(fù)數(shù)，若|Z1|=|Z2|，則Z${\;}_{1}^{2}$=Z${\;}_{2}^{2}$．
②兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，若角A、B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則A+B=180°這種推理是演繹推理．
③一組樣本數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直線y=$\frac{1}{2}$x+1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為$\frac{1}{2}$．
④2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排．若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，是不同排法的種數(shù)為48種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知sinα-2cosα=0．
（I）求tan（α+$\frac{π}{4}$）的值．
（Ⅱ）求$\frac{sin2αcosα-sinα}{sinα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知點(diǎn)F（1，0），直線l：x=-1，直線l′垂直l于點(diǎn)P，線段PF的垂直平分線交直線l′于點(diǎn)Q．
（Ⅰ）求點(diǎn)Q的軌跡C的方程；
（Ⅱ）已知軌跡C上的不同兩點(diǎn)M，N與P（1，2）的連線的斜率之和為2，求證：直線MN過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若集合A={0，1，2}，B={x|x2≤4，x∈N}，則A∩B=（　�。�
A．{x|0≤x≤2}B．{x|-2≤x≤2}C．{0，1，2}D．{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知多面體ABCDFE的每個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，四邊形ABCD為正方形，EF∥BD，且E，F(xiàn)在平面ABCD內(nèi)的射影分別為B，D，若△ABE的面積為2，則球O的表面積的最小值為（　�。�
A．8$\sqrt{2}$πB．8πC．12$\sqrt{2}$πD．12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足xf′（x）-1＜0，且f（1）=1，則不等式f（2x-1）＞ln（2x-1）+1的解集是（$\frac{1}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．對(duì)于等差數(shù)列{an}有如下命題：“若{an}是等差數(shù)列，s，t 是互不相等的正整數(shù)，a1=0，則有（s-1）at-（t-1）as=0”類比此命題，補(bǔ)充等比數(shù)列{bn}相應(yīng)的一個(gè)正確命題：“若{bn}是等比數(shù)列，s，t 是互不相等的正整數(shù)，b1=1，則有$\frac{_{t}^{s-1}}{_{s}^{t-1}}$=1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案