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6．已知cos$\frac{α}{2}$-sin$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{5}$，求sinα的值．

5．在同一時間內(nèi)，甲，乙兩個氣象臺獨立預(yù)報天氣準(zhǔn)確的概率分別為$\frac{4}{5}$和$\frac{3}{4}$．在同一時間內(nèi)，求：
（1）甲、乙兩個氣象臺同時預(yù)報天氣準(zhǔn)確的概率；
（2）至少有一個氣象臺預(yù)報準(zhǔn)確的概率．

4．已知函數(shù)f（x）的定義域是[0，1]，則函數(shù)f（3x+4）的定義域是[-$\frac{4}{3}$，-1]．

3．已知α∈（0，π），且sinα+cosα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求sinα-cosα的值．

2．設(shè)10件產(chǎn)品中含有3件次品，從中抽取2件進(jìn)行檢查，則查得的次品數(shù)的概率為（　�。�

A．

$\frac{3}{10}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{2}{15}$

D．

$\frac{8}{15}$

1．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=3a_n+5×2ⁿ+4，a₁=1，求數(shù)列{a_n}的通項公式．

20．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π，b為常數(shù)）的一段圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）函數(shù)f（x）在y軸右側(cè)的極小值點的橫坐標(biāo)組成數(shù)列{a_n}，設(shè)右側(cè)的第一個極小值點的橫坐標(biāo)為首項為a₁，試求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和S_n．

19．設(shè)函數(shù)f（x）=（a-2）1n（-x）+$\frac{1}{x}$+2ax（a∈R）．
（1）當(dāng)a=0時，求f（x）的極值；
（2）當(dāng)a＜0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

18．在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，M為AB邊上一點，$\overrightarrow{CM}$=λ$\overrightarrow{MP}$（λ∈R）且$\overrightarrow{MP}$=$\frac{\overrightarrow{CA}}{|\overrightarrow{CA}|cosA}$+$\frac{\overrightarrow{CB}}{|\overrightarrow{CB}|cosB}$．又已知|$\overrightarrow{CM}$|=$\frac{c}{2}$，a²+b²=2$\sqrt{2}$ab，則角C=$\frac{π}{4}$．

17．設(shè)f是一個從實數(shù)集R映射到自身的函數(shù)，并且對任何x∈R均有|f（x）|≤1，以及f（x+$\frac{13}{42}$）+f（x）=f（x+$\frac{1}{6}$）+f（x+$\frac{1}{7}$）．
證明：函數(shù)f（x）是周期函數(shù)（即存在一個非零實數(shù)c，使得對任何x∈R，f（x+c）=f（x）成立）．