Question

5．在同一時(shí)間內(nèi)，甲，乙兩個(gè)氣象臺(tái)獨(dú)立預(yù)報(bào)天氣準(zhǔn)確的概率分別為$\frac{4}{5}$和$\frac{3}{4}$．在同一時(shí)間內(nèi)，求：
（1）甲、乙兩個(gè)氣象臺(tái)同時(shí)預(yù)報(bào)天氣準(zhǔn)確的概率；
（2）至少有一個(gè)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率．

Answer 1

分析 （1）利用相互獨(dú)立事件乘法概率公式求解．
（2）利用對(duì)立事件概率乘法公式求解．

解答 解：（1）甲，乙兩個(gè)氣象臺(tái)獨(dú)立預(yù)報(bào)天氣準(zhǔn)確的概率分別為$\frac{4}{5}$和$\frac{3}{4}$，
∴甲、乙兩個(gè)氣象臺(tái)同時(shí)預(yù)報(bào)天氣準(zhǔn)確的概率：
p₁=$\frac{4}{5}×\frac{3}{4}$=$\frac{3}{5}$．
（2）至少有一個(gè)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率：
p₂=1-（1-$\frac{4}{5}$）（1-$\frac{3}{4}$）=$\frac{19}{20}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意相互獨(dú)立事件乘法概率公式、對(duì)立事件概率公式的合理運(yùn)用．