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科目： 來源： 題型：填空題

科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為CD，BC的中點，M，N，P分別為AD，CF，CE的中點，現(xiàn)沿AE，AF，EF折疊，使B，C，D三點重合，構(gòu)成一個三棱錐B-AEF．
（1）求證：平面MNP∥平面AEF；
（2）求三棱錐P-MNE的體積．

科目： 來源： 題型：選擇題

11．如圖，在邊長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為BC的中點，點P在底面ABCD上移動，且滿足B₁P⊥D₁E，則線段B₁P的長度的最大值為（　�。�

A．

$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$

B．

2

C．

$2\sqrt{2}$

D．

3

科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，圓錐的軸截面PAB是等腰直角三角形，AB的中點為O，C是底面圓周上異于A，B的任意一點，D為線段OC的中點，E為母線PA上一點，且AE=3EP．
（1）證明：ED∥平面PCB；
（2）設(shè)二面角A-OP-C的大小為θ，二面角A-PC-B的大小為φ，求證$\frac{1}{co{s}^{2}φ}$-$\frac{8}{si{n}^{2}θ}$為定值，并求出此定值．

科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC是等邊三角形，側(cè)面BB₁C₁C是菱形，∠B₁BC=60°．
（Ⅰ）求證：BC⊥AB₁；
（Ⅱ）若AB=a，AB₁=$\frac{\sqrt{6}}{2}$a，求三棱錐C-ABB₁的體積．

科目： 來源：2017屆重慶市高三文上適應性考試一數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源： 題型：解答題

8．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，D，E分別為CC₁和A₁B₁的中點，且A₁A=AC=2AB=2．
（1）求證：C₁E∥面A₁BD；
（2）求點C₁到平面A₁BD的距離．

科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，A、B是圓O上的兩點，且AB的長度小于圓O的直徑，直線l與AB垂于點D且與圓O相切于點C．若AB=2，DB=1
（1）求證：CB為∠ACD的角平分線；
（2）求圓O的直徑的長度．

科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，正方形ABCD中，以D為圓心、DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的半圓O交于點F，連接CF并延長交AB于點E．
（Ⅰ）求證：AE=EB；
（Ⅱ）若EF•FC=$\frac{4}{5}$，求正方形ABCD的面積．

科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BA⊥平面AA₁C₁C，AB=2$\sqrt{2}$，AA₁=AC=4，∠A₁C₁C=60°，D、E分別為A₁C，AB₁的中點．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求點B到平面AB₁C的距離．