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科目： 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，AB=AC，D為線段AC的中點，若BD的長為定值l，則△ABC面積的最大值為$\frac{2}{3}$$\sqrt{l}$（用l表示）．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知正數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-3y+5≥0}\end{array}\right.$，則$z={（\frac{1}{2}）^{2x+y}}$的最小值為$\frac{1}{16}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．計算：i（1-i）=1+i （i為虛數(shù)單位）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知A，B為圓C：（x-m）2+（y-n）2=9（m，n∈R）上兩個不同的點（C為圓心），且滿足$|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}|=\sqrt{13}$，則|AB|=（　�。�
A．$\sqrt{23}$B．$\frac{{\sqrt{23}}}{2}$C．2D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知m，n表示兩條不同的直線，α，β表示兩個不同的平面，且m?α，n?β，則下列說法正確的是（　　）
A．若α∥β，則m∥nB．若m⊥β，則α⊥βC．若m∥β，則α∥βD．若α⊥β，則m⊥n

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．在一段時間內有2000輛車通過高速公路上的某處，現(xiàn)隨機抽取其中的200輛進行車速統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如下面的頻率分布直方圖所示．若該處高速公路規(guī)定正常行駛速度為90km/h～120km/h，試估計2000輛車中，在這段時間內以正常速度通過該處的汽車約有（　�。�
A．30輛B．300輛C．170輛D．1700輛

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又存在零點的是（　�。�
A．$f（x）=\sqrt{x}$B．$f（x）=\frac{1}{x}$C．f（x）=exD．f（x）=sinx

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，∠CAD=$\frac{π}{4}$，AC=$\frac{7}{2}$，cos∠ADB=-$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$．
（1）求sin∠C的值；
（2）若BD=5，求△ABD的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．某中學高一年級共8個班，現(xiàn)從高一年級選10名同學組成社區(qū)服務小組，其中高一（1）班選取3名同學，其它各班各選取1名同學．現(xiàn)從這10名同學中隨機選取3名同學，到社區(qū)老年中心參加“尊老愛老”活動（每位同學被選到的可能性相同）．
（Ⅰ）求選出的3名同學來自不同班級的概率；
（Ⅱ）設X為選出同學中高一（1）班同學的人數(shù)，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知點O在△ABC的內部，且有$x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}+z\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，記△AOB，△BOC，△AOC的面積分別為S△AOB，S△BOC，S△AOC．若x=y=z=1，則S△AOB：S△BOC：S△AOC=1：1：1；若x=2，y=3，z=4，則S△AOB：S△BOC：S△AOC=4：2：3．

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同步練習冊答案