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14．已知函數(shù)f（x）=e^x，g（x）=lnx-lna（a為常數(shù)，e=2.718…），且函數(shù)y=f（x）在x=0處的切線和y=g（x）在x=a處的切線互相平行．
（Ⅰ）求常數(shù)a的值；
（Ⅱ）若存在x使不等式$x-m＞\sqrt{x}•f（x）$成立，求實數(shù)m的取值范圍．

13．已知m，n，l是直線，α，β是平面，下列命題中：
①若l垂直于α內(nèi)兩條直線，則l⊥α；  
②若l平行于α，則α內(nèi)可有無數(shù)條直線與l平行；
③若m⊥n，n⊥l，則m∥l；            
④若m?α，l?β，且α∥β，則m∥l；
正確的命題個數(shù)為（　　）

A．

3

B．

2

C．

1

D．

4

12．若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點P，Q滿足條件：①P，Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P，Q關(guān)于原點對稱，則稱（P，Q）是函數(shù)y=f（x）的一個“伙伴點組”（點組（P，Q）與（Q，P）看作同一個“伙伴點組”）．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}kx-1，x＞0\\-ln（-x），x＜0\end{array}\right.$，有兩個“伙伴點組”，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，0）

B．

（0，1）

C．

（0，$\frac{1}{2}$）

D．

（0，+∞）

11．如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直．AB=$\sqrt{2}$，AF=1．M是線段EF的中點
（1）求證：BD⊥AM
（II）求證：AM∥平面BDE；
（III）求三棱錐A-BDF的體積．

10．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長是I的正方形，側(cè)棱PD⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點
（1）求證：MN∥平面PAD
（2）若MN=3，求四棱錐P-ABCD的體積

9．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，滿足${a_n}+{S_n}=A{n^2}+Bn+C$（A≠0，n∈N^*）．
（1）當(dāng)C=1時，
①設(shè)b_n=a_n-n，若${a_1}=\frac{3}{2}$，${a_2}=\frac{9}{4}$．求實數(shù)A，B的值，并判定數(shù)列{b_n}是否為等比數(shù)列；
②若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，求$\frac{B-1}{A}$的值；
（2）當(dāng)C=0時，若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₁=1，且?n∈N^*，$λ-\frac{3}{n+1}≤\sum_{i=1}^n{\sqrt{1+\frac{1}{a_i^2}+\frac{1}{{a_{i+1}^2}}}}$，求實數(shù)λ的取值范圍．

8．某公司2014年9月投資14 400萬元購得某種紀(jì)念品的專利權(quán)及生產(chǎn)設(shè)備，生產(chǎn)周期為一年．已知生產(chǎn)每件紀(jì)念品還需要材料等其他費用20元．為保證有一定的利潤，公司決定該紀(jì)念品的銷售單價不低于150元，進(jìn)一步的市場調(diào)研還發(fā)現(xiàn)：該紀(jì)念品銷售單價定在150元到250元之間較為合理（含150元及250元）．并且當(dāng)銷售單價定為150元時，預(yù)測年銷售量為150萬件；當(dāng)銷售單價超過150元但不超過200元時，預(yù)測每件紀(jì)念品的銷售價格每增加1元，年銷售量將減少1萬件；當(dāng)銷售單價超過200元但不超過250元時，預(yù)測每件紀(jì)念品的銷售價格每增加1元，年銷售量將減少1.2萬件．根據(jù)市場調(diào)研的結(jié)果，設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價為x（元），年銷售量為u（萬件），平均每件紀(jì)念品的利潤為y（元）．
（1）求年銷售量u關(guān)于銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該公司考慮到消費者的利益，決定銷售單價不超過200元，問銷售單價x為多少時，平均每件紀(jì)念品的利潤y最大？

7．已知集合A={x|x²-1=0}，則下列式子表示正確的有（　�。�
①1∈A②{-1}∈A③∅∈A④{-1，1}⊆A．

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

6．用輾轉(zhuǎn)相除法或者更相減損術(shù)求二個數(shù)324，135的最大公約數(shù)．

5．橢圓$\frac{{x}^{2}}{10}+{y}^{z}$=1與拋物線y^z=2px（p＞0）有一個共同的焦點，則此拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離為（　�。�

A．

3

B．

4

C．

6

D．

12