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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知圓的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ∈[0，2π]，θ為參數(shù)），將圓上所有點的橫坐標伸長到原來的$\sqrt{3}$倍，縱坐標不變得到曲線C1；以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為$ρsin（{θ+\frac{π}{4}}）=4\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標方程
（Ⅱ）設P為曲線C1上的動點，求點 P與曲線C2上點的距離的最小值，并求此時P點的坐標．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．如圖，動點A在函數(shù)y=$\frac{1}{x}$（x＜0）的圖象上，動點B在函數(shù)y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的圖象上，過點A、B分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為A1、A2、B1、B2，若|A1B1|=4，則|A2B2|的最小值為$\frac{3+2\sqrt{2}}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，則$f（{\frac{1}{2015}}）+f（{\frac{2}{2015}}）+f（{\frac{3}{2015}}）+…+f（{\frac{2014}{2015}}）$=（　�。�
A．1007B．1008C．2014D．2015

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知A（-1，1）、B（x-1，2x），若向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$（O為坐標原點）的夾角為銳角，則實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．（-1，$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）B．（-1，+∞）C．（-1，3）∪（3，+∞）D．（-∞，-1）

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x+1}$+b（a，b∈R）在定義域上單調，且函數(shù)的零點為1．
（1）求a（b+2）的取值范圍；
（2）若曲線y=f（x）與x軸相切，求證$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2n}$＜ln n（n∈N且n＞2）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知$|{\vec a}|=1$，$|{\vec b}|=2$，$\vec a$與$\vec b$的夾角為$\frac{π}{3}$，那么$|{4\vec a-\vec b}|$等于（　�。�
A．2B．6C．$2\sqrt{3}$D．12

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={3，4，5}，N={1，2，5}，則集合（∁UM）∩N可以表示為（　�。�
A．{1}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{1，2，3，4}

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=3sinωxcosx+$\sqrt{3}$cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為$\frac{π}{2}$，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移φ （φ＞0）個單位后，得到的函數(shù)圖形的一條對稱軸為x=$\frac{π}{8}$，則φ的值不可能為（　　）
A．$\frac{5π}{24}$B．$\frac{13π}{24}$C．$\frac{17π}{24}$D．$\frac{23π}{24}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+4≥0}\\{x+y-3≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，構成平面區(qū)域Ω（其中x，y是變量），則目標函數(shù)z=3x+6y的最小值為（　�。�
A．-3B．3C．-6D．6

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知x∈（0，π），且sin2x=$\frac{1}{5}$，則sin（$\frac{π}{4}$+x）=（　　）
A．$\frac{\sqrt{15}}{5}$B．-$\frac{\sqrt{15}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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