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5．已知$|{\vec a}|=1$，$|{\vec b}|=2$，$\vec a$與$\vec b$的夾角為$\frac{π}{3}$，那么$|{4\vec a-\vec b}|$等于（　�。�
A．2B．6C．$2\sqrt{3}$D．12

分析 求出（4$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）2，開方得出答案．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1×$2×cos\frac{π}{3}$=1，
（4$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）2=16$\overrightarrow{a}$2-8$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$+$\overrightarrow{^{2}}$=12．
∴|4$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2$\sqrt{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的模與向量的數(shù)量積運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．2015年某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本C（單位：萬(wàn)元）與日產(chǎn)量x（單位：噸）滿足函數(shù)關(guān)系式C=x+5，每日的銷售額S（單位：萬(wàn)元）與日產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式：S=$\left\{\begin{array}{l}{3x+\frac{k}{x-8}+7，0＜x＜6}\\{16，x≥6}\end{array}\right.$，已知每日的利潤(rùn)L=S-C，且當(dāng)x=2時(shí)，L=3．
（1）求k的值；
（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每日的利潤(rùn)可以達(dá)到最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若點(diǎn)P（1，1）在圓x2+y2+2x+4y+a=0外，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＜-8B．a＞-8C．-8＜a＜5D．a＜-8或a＞5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）在（-∞，2]上為減函數(shù)，且f（x+2）是R上的偶函數(shù)，若f（a）≥f（3），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤1或a≥3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知圓C1：x2+y2+4x=0，圓C2：x2+y2-4x-60=0，動(dòng)圓 M和圓C1外切，和圓C2內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{21}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知圓的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ∈[0，2π]，θ為參數(shù)），將圓上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的$\sqrt{3}$倍，縱坐標(biāo)不變得到曲線C1；以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為$ρsin（{θ+\frac{π}{4}}）=4\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程
（Ⅱ）設(shè)P為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn) P與曲線C2上點(diǎn)的距離的最小值，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某校為了調(diào)查“學(xué)業(yè)水平考試”學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，隨機(jī)地抽取該校甲、乙兩班各10名同學(xué)，獲得的數(shù)據(jù)如下：（單位：分）
甲132108112121113121118127118129
乙133107120113122114125118129127
（1）以百位和十位為莖，個(gè)位為葉，在圖中作出甲、乙兩班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖，并判列哪個(gè)班的平均水平較高；
（2）若數(shù)學(xué)成績(jī)不低于128分，稱為“優(yōu)秀”，求從甲班這10名學(xué)生中隨機(jī)選取3名，至多有1名“優(yōu)秀”的概率．
（3）以這20人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體成績(jī)，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記X表示抽到“優(yōu)秀”學(xué)生的人數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．給定平面上四點(diǎn)O，A，B，C滿足OA=4，OB=2，OC=2，$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$=2，則△ABC面積的最大值為$\sqrt{3}+4$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)全集U=R，A={x|x（x-2）＜0}，B={x|x＜1}，則圖中陰影部分表示的集合為（　�。�
A．{x|x≥1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|x≤1}D．{x|0＜x≤1}

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