科目: 來源:2017屆河南鄭州一中網(wǎng)校高三入學(xué)測試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在銳角
的三個角
所對的邊分別為
,且
,求
的取值范圍.
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三棱錐
中,
分別為棱
的中點,
.
![]()
(1)求證:平面
平面
;
(2)求點
到平面
的距離.
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科目: 來源:2017屆河南鄭州一中網(wǎng)校高三入學(xué)測試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
鄭州一中為了選拔學(xué)生參加“全國中學(xué)生英語能力競賽(
)”,先在本校進行初賽(滿分150分),若該校有100名學(xué)生參加初賽,并根據(jù)初賽成績得到如圖所示的頻率分布直方圖.
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(1)根據(jù)頻率分布直方圖,計算這100名學(xué)生參加初賽成績的中位數(shù);
(2)該校推薦初賽成績在110分以上的學(xué)生代表學(xué)校參加競賽,為了了解情況,在該校推薦參加競賽的學(xué)生中隨機抽取2人,求選取的兩人的初賽成績在頻率分布直方圖中處于不同組的概率.
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科目: 來源:2017屆河南鄭州一中網(wǎng)校高三入學(xué)測試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知點
為圓
的圓心,
是圓上的動點,點
在圓的半徑
上,且有點
和
上的點
,滿足
.
(1)當(dāng)點
在圓上運動時,求點
的軌跡方程;
(2)若斜率為
的直線
與圓
相切,與(1)中所求點
的軌跡交于不同的兩點
是坐標(biāo)原點,且
時,求
的取值范圍.
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科目: 來源:2017屆河南鄭州一中網(wǎng)校高三入學(xué)測試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)討論
的單調(diào)性;
(2)當(dāng)
時,證明
對于任意的
成立.
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科目: 來源:2017屆河南鄭州一中網(wǎng)校高三入學(xué)測試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知圓
是
的外接圓,
是
邊上的高,
是圓
的直徑,過點
作圓
的切線交
的延長線于點
.
![]()
(1)求證:
;
(2)若
,求
的長.
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選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
,以極點為原點,極軸為
軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).
(1)判斷直線
與曲線
的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若直線
和曲線
相交于
兩點,且
,求直線
的斜率.
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科目: 來源:2017屆河南鄭州一中網(wǎng)校高三入學(xué)測試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)
.
(1)解關(guān)于
的不等式
;
(2)若不等式
對任意
恒成立,求
的取值范圍.
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科目: 來源:2017屆江西上高縣二中高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知全集
,集合
,
,則
等于( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2017屆江西上高縣二中高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列命題中真命題的個數(shù)是( )
①
,
;
②若“
”是假命題,則
都是假命題;
③若“
,
”的否定是“
,
”
A.0 B.1 C.2 D.3
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