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邊長為的正三角形，其內切圓與切于點為內切圓上任意一點，則的取值范圍為__________．

已知的內角的對邊分別為，且．

（1）求；

（2）若點為邊的中點，，求面積的最大值．

某市為增強市民的環(huán)境保護意識，面向全市征召義務宣傳志愿者．現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動，應從第3，4，5組中各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的條件下，該市決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率．

如圖所示，已知四棱錐的底面是直角梯形， ，側面底面，點在線段上，且滿足．

（1）當時，求證：平面；

（2）當時，求三棱錐的體積．

已知橢圓，作直線交橢圓于兩點，為線段的中點，為坐標原點，設直線的斜率為，直線的斜率為．

（1）求橢圓的離心率；

（2）設直線與軸交于點，且滿足，當的面積最大時，求橢圓的方程．

已知函數．

（1）若恒成立，試確定實數的取值范圍；

（2）證明：．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，在中，是的平分線，的外接圓交于點是的切線交于點，且．

（1）若為的中點，，求的長；

（2）求．

選修4-4：坐標系與參數方程

已知平面直角坐標系，以為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，點極坐標系為，曲線的參數方程為（為參數）．

（1）寫出點的直角坐標及曲線的直角坐標方程；

（2）若為曲線上的動點，求的中點到直線的距離的最小值．

選修4-5：不等式選講

已知函數．

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若的解集包含，求的取值范圍．

設是非空集合,定義,已知,則（ ）

A. B. C. D.