選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知平面直角坐標系
，以
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，
點極坐標系為
，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）．
（1）寫出點
的直角坐標及曲線
的直角坐標方程；
（2）若
為曲線
上的動點，求
的中點
到直線
的距離的最小值．
高中必刷題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年湖南師大附中高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
某生產(chǎn)旅游紀念品的工廠，擬在2017年度進行系列促銷活動．經(jīng)市場調(diào)查和測算，該紀念品的年銷售量x（單位：萬件）與年促銷費用t（單位：萬元）之間滿足3－x與t＋1成反比例．若不搞促銷活動，紀念品的年銷售量只有1萬件．已知工廠2017年生產(chǎn)紀念品的固定投資為3萬元，每生產(chǎn)1萬件紀念品另外需要投資32萬元．當工廠把每件紀念品的售價定為“年平均每件生產(chǎn)成本的1.5倍”與“年平均每件所占促銷費的一半”之和時，則當年的產(chǎn)量和銷量相等．（利潤＝收入－生產(chǎn)成本－促銷費用）
（1）請把該工廠2017年的年利潤y（單位：萬元）表示成促銷費t（單位：萬元）的函數(shù)；
（2）試問：當2017年的促銷費投入多少萬元時，該工廠的年利潤最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西新余一中高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知等比數(shù)列
中, 
,則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西新余一中高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知矩形
的邊
,點
為邊
上一動點, 則當
最大時, 線段
的長為（ ）
A．
或
B．
或
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西新余一中高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知等比數(shù)列
中, 
,則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆云南玉溪市高三第三次教學(xué)質(zhì)檢數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題
某市為增強市民的環(huán)境保護意識，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者．現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動，應(yīng)從第3，4，5組中各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的條件下，該市決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆云南玉溪市高三第三次教學(xué)質(zhì)檢數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知三棱錐
的外接球為球
，球
的直徑
，且
都是等邊三角形，則三棱錐的體積是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南長沙長郡中學(xué)高三入學(xué)考試數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，
平面
，
，
，
.
（1）求點
到平面
的距離；
（2）點
為線段
上一點（含端點），設(shè)直線
與平面所成角為
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南長沙長郡中學(xué)高三入學(xué)考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知集合
，
，若
，則實數(shù)
的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．
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