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同時(shí)拋擲一顆紅骰子和一顆藍(lán)骰子，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，記“紅骰子向上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)”為事件，“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8”為事件，則 .

若為直角三角形的三邊，其中為斜邊，則，稱這個(gè)定理為勾股定理，現(xiàn)將這一定理推廣到立體幾何中：在四面體中，，為頂點(diǎn)所對(duì)面的面積，分別為側(cè)面的面積，則滿足的關(guān)系式為 .

已知函數(shù)的定義域是，，若對(duì)任意，則不等式的解集為 .

已知在的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)和為256．

（1）求展開式中常數(shù)項(xiàng)；

（2）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng).

甲、乙兩支籃球隊(duì)賽季總決賽采用7場(chǎng)4勝制，每場(chǎng)必須分出勝負(fù)，場(chǎng)與場(chǎng)之間互不影響，只要有一對(duì)獲勝4場(chǎng)就結(jié)束比賽.現(xiàn)已比賽了4場(chǎng)，且甲籃球隊(duì)勝3場(chǎng)，已知甲球隊(duì)第5,6場(chǎng)獲勝的概率均為，但由于體力原因，第7場(chǎng)獲勝的概率為.

（1）求甲對(duì)以4:3獲勝的概率；

（2）設(shè)表示決出冠軍時(shí)比賽的場(chǎng)數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

已知函數(shù)，，其中.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若，，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知一個(gè)袋子里裝有顏色不同的6個(gè)小球，其中白球2個(gè)，黑球4個(gè)，現(xiàn)從中隨機(jī)取球，每次只取一球.

（1）若每次取球后都放回袋中，求事件“連續(xù)取球四次，至少取得兩次白球”的概率；

（2）若每次取球后都不放回袋中，且規(guī)定取完所有白球或取球次數(shù)達(dá)到5次就終止游戲，記游戲結(jié)束時(shí)一共取球次，求隨機(jī)變量的分布列與期望.

五名大學(xué)生被隨機(jī)地分到甲、乙、丙、丁四所學(xué)校實(shí)習(xí)，每所學(xué)校至少負(fù)責(zé)安排一名實(shí)習(xí)生.

（1）求兩人同時(shí)去甲學(xué)校實(shí)習(xí)的概率；

（2）求兩人不去同一所學(xué)校實(shí)習(xí)的概率；

（3）設(shè)隨機(jī)變量為這五名學(xué)生中去甲學(xué)校實(shí)習(xí)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上為減函數(shù)，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，與有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明：.

已知復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是

A．的虛部為 B．

C．為純虛數(shù) D．