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科目: 來源:2016屆河南省高三考前沖刺四文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

一個三位自然數(shù)百位、十位、個位上的數(shù)字依次為a,b,c,當(dāng)且僅當(dāng)a>b,b<c時稱為“凹數(shù)”(如213,312等),若,且a,b,c互不相同,則這個三位數(shù)為“凹數(shù)”的概率是( )

A. B. C. D.

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科目: 來源:2016屆河南省高三考前沖刺四文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)的值域是[0,2],則實數(shù)a的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目: 來源:2016屆河南省高三考前沖刺四文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知平面向量的夾角為,且,則____.

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科目: 來源:2016屆河南省高三考前沖刺四文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

在坐標(biāo)平面內(nèi),不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為_____.

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科目: 來源:2016屆河南省高三考前沖刺四文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知為鈍角,若,則的最小值是____.

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科目: 來源:2016屆河南省高三考前沖刺四文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

若P為橢圓上任意一點,EF為圓的任意一條直徑,則的取值范圍是______.

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科目: 來源:2016屆河南省高三考前沖刺四文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知△ABC中,三個內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若△ABC的外接圓的半徑為,且asinA-csinC=(a-b)sinB.

(1)求∠C;

(2)求△ABC的面積S的最大值.

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科目: 來源:2016屆河南省高三考前沖刺四文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

為了了解某學(xué)段1000名學(xué)生的百米成績情況,隨機(jī)抽取了若干學(xué)生的百米成績,成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間,將成績按如下方式分成五組:第一組[13,14);第二組[14,15);...;第五組[17,18].按上述分組得到的頻率分布直方圖如圖所示,已知圖中從左到右前3個組的頻率之比為3:8:19,且第二組的頻數(shù)為8.

(1)將頻率當(dāng)作概率,請估計該學(xué)段學(xué)生中百米成績在[16,17)內(nèi)的人數(shù)以及所有抽取學(xué)生的百米成績的中位數(shù)(精確到0.01秒);

(2)若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個成績,求這兩個成績的差的絕對值大于1秒的概率.

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科目: 來源:2016屆河南省高三考前沖刺四文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖甲所示,在RT△ABC中,AC=6,BC=3,,CD為∠ACB的平分線,點E在線段AC上,CE=4.如圖乙所示,將△BCD沿CD折起,使得平面BCD⊥平面ACD,連接AB,設(shè)點F是AB的中點.

(1)求證:DE⊥平面BCD;

(2)在圖乙中,若EF∥平面BDG,其中G為直線AC與平面BDG的交點,求三棱錐B-DEG的體積.

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科目: 來源:2016屆河南省高三考前沖刺四文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,左、右焦點分別為,拋物線的焦點F恰好是該橢圓的一個頂點.

(1)求橢圓C的方程;

(2)已知圓的切線與橢圓相交于A,B兩點,那么以AB為直徑的圓是否經(jīng)過定點?如果是,求出定點的坐標(biāo);如果不是,請說明理由.

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