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設不等式組所表示的區(qū)域為，函數的圖象與軸所圍成的區(qū)域為，若在內隨機取一個點，則該點也在內的概率為（ ）

A． B． C． D．

已知分別是雙曲線的左右焦點，為雙曲線與拋物線的準線的一個公共點，且，則雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C． D．

設，對于給定的實數，若，則我們就把整數叫做距實數最近的整數，并把它記作，現有關于函數的四個命題：

①；②函數的值域是；③函數是奇函數；④函數是周期函數，其最小正周期為1，其中真命題的個數為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

已知的展開式中各二項式系數之和為64，則該展開式的常數項為___________．

某多面體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為矩形，側視圖為直角三角形，該多面體的體積為___________．

已知函數是奇函數，則直線與曲線在第一象限內所圍成的封閉圖形的面積為_____________．

已知坐標平面內的三個定點．若動點和滿足，則的面積的最大值為___________．

已知函數有三個不同的零點，則實數的取值范圍為___________．

已知函數．

（1）求的單調遞增區(qū)間；

（2）求在上的最大值和最小值．

某中學高三年級共有8個班，其中1個文科班，7個理科班，學期初高三年級有10名同學自愿組成了社區(qū)服務小組，其中文科班有3名同學，理科班各有1名同學，現從這10名同學中隨機選取3名同學，到社區(qū)老年中心參加“尊老愛老”活動．

（1）求選中的3名同學全都來自不同班級的概率；

（2）設為選中的3名同學中文科班同學的人數，求隨機變量的分布列和數學期望．