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在如圖所示的四棱錐中，已知平面∥為的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）求直線(xiàn)與平面所成角的余弦值.

已知函數(shù)，，

（Ⅰ）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行，且函數(shù)在處取得極值，求函數(shù)的解析式，并確定的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，如果對(duì)于任意的，都有成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

給定橢圓，稱(chēng)圓為橢圓C的“伴隨圓”，已知橢圓C的短軸長(zhǎng)為2，離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，與其“伴隨圓”交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求△面積的最大值．

已知函數(shù)在處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）若關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）記函數(shù)，設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若，且恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值．

已知集合，，則 .

已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足（其中為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 .

如圖是一次射影大賽上7位評(píng)委給某參賽作品打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖.記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91分，復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字（莖葉圖中的）無(wú)法看清，若記分員計(jì)算無(wú)誤，則數(shù)字應(yīng)該是 .

甲、乙、丙三人一起玩“黑白配”游戲：甲、乙、丙三人每次都隨機(jī)出“手心（白）”、“手背（黑）”中的某一個(gè)手勢(shì)，當(dāng)其中一個(gè)人出示的手勢(shì)與另外兩人都不一樣時(shí)，這個(gè)人勝出；其他情況，不分勝負(fù)，則一次游戲中甲勝出的概率是 .

執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的值為 .

已知點(diǎn)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，該拋物線(xiàn)上位于第一象限的點(diǎn)到其準(zhǔn)線(xiàn)的距離為5，則直線(xiàn)的斜率為 .