科目： 來源：2015-2016學(xué)年廣東省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知拋物線方程為
，直線
的方程為
，在拋物線上有一動點P到
軸的距離為
，P到的距離為
，則
的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年廣東省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
的左右焦點分別為
，O為坐標(biāo)原點，P為雙曲線右支上一點，
的內(nèi)切圓的圓心為Q，過
作PQ的垂線，垂足為B，則OB的長度為（ ）
A．
B．4 C．3 D．2
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年廣東省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
2015某所學(xué)校計劃招聘男教師
名，女教師
名，
和
須滿足約束條件
，則該校招聘的教師最多是 名．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年廣東省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，已知
平面
，
，
，
,
、
分別是
、
的中點則異面直線
與
所成角的正切值為 .
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年廣東省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
一個透明的球形裝飾品內(nèi)放置了兩個公共底面的圓錐如右圖，且這兩個圓錐的頂點和底面圓周都在這個球面上，如圖，已知圓錐底面面積是這個球面面積的
，則較大圓錐與較小圓錐的體積之比為___________
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年廣東省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，點
到兩點M
、N
的距離之和等于4．設(shè)點
的軌跡為C．
（1） 寫出軌跡C的方程；
（2） 設(shè)直線y=
x+1 與C交于
、
兩點， 求|AB|的長。
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年廣東省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示，在四棱錐
中，
平面
，又
，
，且
.
（1）在網(wǎng)格中畫出四棱準(zhǔn)的正視圖；
（2）求證：平面
平面
；
（3）在棱
上是否存在一點
，使得
平面
，若存在，求
的值. 若不存在，請說明理由
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年廣東省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，點
，直線
.設(shè)圓的半徑為1，圓心在
上.
（1） 若圓心
也在直線
上，過點
作圓
的切線，求切線的方程；
（2）若圓上存在點
，使
，求圓心的橫坐標(biāo)
的取值范圍.
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年廣東省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓C:
的焦點是
、
，且橢圓經(jīng)過點
。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線
與橢圓
交于
兩點，且以
為直徑的圓過橢圓右頂點
，求證：直線l恒過定點．
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的兩條漸近線的夾角為