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某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)研發(fā)小組，為了比較他們的研發(fā)水平，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩個(gè)小組往年研發(fā)新產(chǎn)品的結(jié)果如下：

其中分別表示甲組研發(fā)成功和失敗；分別表示乙組研發(fā)成功和失敗.

（1）若某組成功硏發(fā)一種新產(chǎn)品，則給該組記分，否則記分，試計(jì)算甲、乙兩組硏發(fā)新產(chǎn)品的成績的平均和方差，并比較甲、乙兩組的研發(fā)水平；

（2）若該企業(yè)安排甲、乙兩組各自硏發(fā)一種新產(chǎn)品，試估計(jì)恰有一組研發(fā)成功的概率.

如圖在三棱柱中，平面，、分別為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積.

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接并延長交橢圓于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于另一點(diǎn)，連接.

（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，求橢圓的方程；

（2）若求橢圓離心率的值.

設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)) 時(shí)，求的極小值；

（2）討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（3）若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍.

如圖，是直角三角形，，以為直徑的圓交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接交圓于點(diǎn).

（1）求證：、 、、四點(diǎn)共圓；

（2）求證：.

以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知某圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）將極坐標(biāo)方程化為普通方程，并選擇恰當(dāng)?shù)膮��?shù)寫出它的參數(shù)方程；

（2）若點(diǎn)在該圓上，求的最大值和最小值.

已知函數(shù).

（1）解不等式；

（2）若存實(shí)數(shù)使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知單位向量滿足：，則（ ）

A． B． C． D．

已知五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則的值為（ ）

A．3 B． C． D．

直線的傾斜角的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．