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雙曲線的兩頂點(diǎn)為，虛軸兩端點(diǎn)為，兩焦點(diǎn)為，若以為直徑的圓內(nèi)切于菱形，則雙曲線的離心率是（ ）

A． B． C． D．

已知函數(shù)，在區(qū)間上任取三個(gè)數(shù)均存在為邊長(zhǎng)的三角形，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

如圖，在中，為的中點(diǎn)，為上任一點(diǎn)，且，則的最小值為 ．

已知的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)，，且，則 ．

已知為的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，則內(nèi)切圓的周長(zhǎng)等于，若滿足條件的點(diǎn)恰好有個(gè)，則 ．

已知是球球面上的四點(diǎn)，是正三角形,三棱錐的體積為，且，則球的表面積為 ．

為弘揚(yáng)民族古典文化，巿電視臺(tái)舉行古詩詞知識(shí)競(jìng)賽，某輪比賽由節(jié)目主持人隨機(jī)從題庫中抽取題目讓選手搶答，回答正確將給該選手記正分，否則記負(fù)分，根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)，某參賽選手能答對(duì)每一個(gè)問題的概率為；現(xiàn)記“該選手在回答完個(gè)問題后的總得分為”.

（1）求且的概率；

（2）記，求的分布列，并計(jì)算數(shù)學(xué)期望.

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足.

（1）求數(shù)列的 通項(xiàng)公式；

（2）求證：.

如圖，三棱的柱，中，平面，，點(diǎn)在線段上，且.

（1）求證：直線與平面不平行；

（2）設(shè)平面與平面所成的銳二面角為，若，求的長(zhǎng)；

（3）在（1）的條件下，設(shè)平面平面，求直線與所成的角的余弦值.

已知橢圓的右焦點(diǎn)到直線的距離為，且橢圓的一個(gè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)與一個(gè)短軸端點(diǎn)距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）在 軸上是否存在一點(diǎn)，使得過的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，且滿足為定值？若存在，請(qǐng)求出定值，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.