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在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)定點（）,是函數(shù)()圖象上一動點,若點之間的最短距離為,則滿足條件的正實數(shù)的值為 .

已知2件次品和3件正品混放在一起，現(xiàn)需要通過檢測將其區(qū)分，每次隨機檢測一件產(chǎn)品，檢測后不放回，直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時檢測結(jié)束。

（1）求第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品的概率；

（2）已知每檢測一件產(chǎn)品需要費用100元，設(shè)表示直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時所需要的檢測費用（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

已知數(shù)列各項均為正數(shù)，且，．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè),數(shù)列的前項和為,求證:.

如圖，已知四棱臺的上、下底面分別是邊長為3和6的正方形，，且底面，點分別在棱上。

（1）若是的中點，證明：；

（2）若平面，二面角的余弦值為，求四面體的體積．

已知拋物線：的焦點在雙曲線：的右準(zhǔn)線上，拋物線與直線交于兩點，的延長線與拋物線交于兩點．

（1）求拋物線的方程；

（2）若的面積等于，求的值；

（3）記直線的斜率為，證明：為定值，并求出該定值．

已知函數(shù)（）

（1）求的最小值；

（2）若，判斷方程在區(qū)間內(nèi)實數(shù)解的個數(shù)；

（3）證明：對任意給定的，總存在正數(shù)，使得當(dāng)時，恒有．

如圖，O為等腰三角形ABC內(nèi)一點，⊙O與ΔABC的底邊BC交于M，N兩點，與底邊上的高AD交于點G，且與AB，AC分別相切于E，F(xiàn)兩點。

（1）證明：EF∥BC；

（2）若AG等于⊙O的半徑，且，求四邊形EBCF的面積.

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1：（t為參數(shù)，t ≠ 0），其中0 ≤ α < π，在以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：，C3：．

（1）求C2與C3交點的直角坐標(biāo)；

（2）若C1與C2相交于點A，C1與C3相交于點B，求的最大值．

設(shè)a，b，c，d均為正數(shù)，且a + b = c + d，證明：

（1）若，則；

（2）若，則．

已知復(fù)數(shù)滿足，則

A． B． C． D．