科目： 來源：2015-2016學(xué)年甘肅省嘉峪關(guān)市高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知三棱錐
的側(cè)棱 
兩兩垂直，且
，
，
是
的中點.
（1） 求異面直線
與
所成角的余弦值；
（2） 求直線和平面
的所成角的正弦值；
（3）求點
到平面的距離.
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年甘肅省嘉峪關(guān)市高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知頂點在原點，焦點在
軸上的拋物線被直線
截得的弦長為
，求拋物線的方程.
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年甘肅省嘉峪關(guān)市高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
過定點
的直線
交雙曲線
于
兩點，線段
的中點坐標(biāo)為
，雙曲線的左頂點到右焦點的距離為
. 求曲線
的方程.
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年甘肅省嘉峪關(guān)市高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，
，底面
為正方形，
，
分別在
上，且
，
．
（1） 求平面
與平面
所成鈍二面角的余弦值；
（2） 在平面
內(nèi)是否存在一點
，使
平面
? 若存在，
求出它的坐標(biāo)，若不存在說明理由.
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已知橢圓的中心在原點，焦點在
軸上，離心率為
，過點
的直線
與橢圓交于
兩點.
（1）若直線的斜率為1, 且
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若（1）中橢圓的右頂點為
，直線的傾斜角為
，問為何值時，
取得最大值，并求出這個最大值.
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已知
,
，動點
滿足
,則點的軌跡是（ ）
A．雙曲線 B. 橢圓 C. 線段 D.不存在
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年甘肅省嘉峪關(guān)市高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
中心在原點的雙曲線，一個焦點為
，一個焦點到最近頂點的距離是
，則雙曲線的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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命題“若
，則
是直角三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)是（ ）
A．4 B．2 C． 0 D． 1
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過拋物線
的焦點作傾斜角為
的直線
，直線交拋物線于
兩點，則弦
的長是（ ）
A. 8 B． 16 C．32 D． 64
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已知兩條曲線
與
在點
處的切線平行，則的值為（ ）
A. 0 B.
C.0 或 D. 0 或 1
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