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已知拋物線的焦點F到雙曲線C：漸近線的距離為，點P是拋物線上的一動點，P到雙曲線C的上焦點的距離與到直線的距離之和的最小值為3，則該雙曲線的方程為 ( )

A. B.

C. D.

已知函數(shù),若對,均有,則的最小值為( )

A. B． C.-2 D.0

設(shè)滿足約束條件，則的最大值為__________

已知是邊長為的正三角形的中心,則__________

已知函數(shù)的圖象如圖所示，它與軸在原點相切，且軸與函數(shù)圖象所圍成的區(qū)域（如圖陰影部分）的面積為,則的值為_________

在中,分別為角所對的邊,且,若,則__

已知數(shù)列的前項和為，且

（1） 求數(shù)列的通項公式；

（2） 若，且數(shù)列{}的前項和為，求證：。

根據(jù)國家《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》規(guī)定:居民區(qū)中的PM2.5（PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物）年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

（1）寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)（不必寫出計算過程）；

（2）求該樣本的平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進？說明理由；

（3）將頻率視為概率，對于去年的某2天，記這2天中該居民區(qū)PM2.5的24小時平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標準的天數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望和方差.

在四棱錐中，底面是直角梯形，，,平面⊥平面

（1）求證：⊥平面；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的大小.

已知橢圓的左、右焦點分別為，離心率為.以原點為圓心，橢圓的短軸長為直徑的圓與直線相切．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，若斜率為的直線與軸、橢圓順次相交于(點在橢圓右頂點的右側(cè))，且.求證直線恒過定點，并求出斜率的取值范圍．