科目: 來源:2015-2016學(xué)年福建省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系中,半徑為
以點(diǎn)
為圓心的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
;則類似的,在空間直角坐標(biāo)系中,半徑為
以
為球心的球的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年福建省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
將全體正整數(shù)排成一個如下的三角形數(shù)陣:
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
………………
根據(jù)以上排列規(guī)律,數(shù)陣的第20行中從左到右的第10個數(shù)是 .
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年福建省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)
,若方程
有三個不同的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 .
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年福建省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
的最小值為
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若存在兩個正數(shù)
使得
,求
最小值.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年福建省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某校調(diào)查高二學(xué)生就讀文理科與性別之間的關(guān)系,高二年段共有學(xué)生400人,其中選擇理科同學(xué)有240人,男女學(xué)生人數(shù)比例為2:1,其余選擇文科,男女學(xué)生人數(shù)比例為1:1.
(Ⅰ)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的
列聯(lián)表:
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(Ⅱ)能否有99.9%的把握認(rèn)為該校高二年段選報文理科與性別之間有關(guān)系?
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年福建省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在數(shù)列
中,
.
(Ⅰ)求證:數(shù)列
為等差數(shù)列并求
的通項公式;
(Ⅱ)求證:數(shù)列
中任意連續(xù)三項均不能成為等差數(shù)列.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年福建省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)若不等式
有解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅱ)研究函數(shù)的極值點(diǎn)個數(shù)情況.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年福建省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知定點(diǎn)
及橢圓
,過點(diǎn)
的動直線與橢圓相交于
兩點(diǎn).
(Ⅰ)若線段
中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是
,求直線
的方程;
(Ⅱ)在
軸上是否存在點(diǎn)
,使
為常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請說明理由
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年福建省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)當(dāng)
時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)若
最小值為0,求實(shí)數(shù)
的值.
(Ⅲ)求證:
.
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