科目： 來源：2016屆河南省鄭州市高三上學(xué)期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知拋物線
，點Q是圓
上任意一點，記拋物線上任意一點到直線
的距離為
，則
的最小值為（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
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科目： 來源：2016屆河南省鄭州市高三上學(xué)期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
對于函數(shù)f(x)，若存在常數(shù)
，使得x取定義域內(nèi)的每一個值，都有
，則稱f(x)為準(zhǔn)奇函數(shù)．給定下列函數(shù)：①
；②
；③
；④
，
其中所有準(zhǔn)奇函數(shù)的序號是_______．
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科目： 來源：2016屆河南省鄭州市高三上學(xué)期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知離心率為
的橢圓
的右焦點
是圓
的圓心，過橢圓上的動點
作圓的兩條切線分別交
軸于
（與點不重合）兩點．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）求線段
長的最大值，并求此時點的坐標(biāo)．
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科目： 來源：2016屆河南省鄭州市高三上學(xué)期聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列
中，
，則
（ ）
A．有最小值6 B．有最大值6
C．有最大值9 D．有最小值3
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科目： 來源：2016屆河南省鄭州市高三上學(xué)期聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
,則
的最小值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
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科目： 來源：2016屆河南省鄭州市高三上學(xué)期聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
過雙曲線
的一個焦點
作雙曲線
的一條漸近線的垂線，若垂足恰好在線段
的垂直平分線上，則雙曲線的離心率是（ ）
A．
B．
C．2 D．
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科目： 來源：2016屆河南省鄭州市高三上學(xué)期聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
在數(shù)列
中，若對任意的
均有
為定值，且
，
，則數(shù)列的前100項的和
（ ）
A．132 B．299 C．68 D．99
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科目： 來源：2016屆河南省鄭州市高三上學(xué)期聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
為了解某地區(qū)觀眾對某大型綜藝節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾觀看該節(jié)目的場數(shù)與所對應(yīng)的人數(shù)的表格：
將收看該節(jié)目場數(shù)不低于13場的觀眾稱為“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．
根據(jù)已知條件完成下圖的
列聯(lián)表，并判斷我們能否有95%的把握認(rèn)為“歌迷”與性別有關(guān)？
將收看該節(jié)目所有場數(shù)（14場）的觀眾稱為“超級歌迷”，已知“超級歌迷”中有2名女性，若從“超級歌迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率．
注：
，
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科目： 來源：2016屆河南省鄭州市高三上學(xué)期聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在三棱柱
中，側(cè)棱
底面ABC，AB⊥BC，D為AC的中點，
．
（1）求證：
平面
；
（2）設(shè)BC=3，求四棱錐
的體積．
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科目： 來源：2016屆河南省鄭州市高三上學(xué)期聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-1：幾何證明選講
如圖，
是圓
的直徑，
是圓上兩點，
與
相交于點
，
，
是圓的切線，點
在
的延長線上，且
．求證：
（1）
四點共圓；
（2）
．
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