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科目： 來源：湖南省模擬題 題型：解答題

如圖，已知ABCD為平行四邊形，∠A=60°，AF=2FB，AB=6，點E在CD上，EF∥BC，BD⊥AD，BD交EF于點N，現(xiàn)將四邊形ADEF沿EF折起，使點D在平面BCEF上的射影恰在直線BC上。
(Ⅰ)求證：BD⊥平面BCEF；
(Ⅱ)求折后直線DN與直線BF所成角的余弦值。

科目： 來源：天津模擬題 題型：解答題

一個多面體的三視圖及直觀圖如圖所示，M，N分別是A₁B，B₁C₁的中點．
(Ⅰ)求證：MN⊥平面A₁BC；
(Ⅱ)求直線BC₁和平面A₁BC所成角的大��；
(Ⅲ)求二面角A-A₁B-C的大�。�

科目： 來源：安徽省模擬題 題型：解答題

如圖，PO⊥平面ABCD，點O在AB上，EA∥PO，四邊形ABCD為直角梯形，BC⊥AB，BC=CD=BO=PO，EA=AO=CD，
(Ⅰ)求證：PE⊥平面PBC；
(Ⅱ)直線PE上是否存在點M，使DM∥平面PBC，若存在，求出點M；若不存在，說明理由；
(Ⅲ)求二面角E-BD-A的余弦值。

科目： 來源：黑龍江省模擬題 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁，側(cè)棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=CC₁=2，
(Ⅰ)求證：AB₁⊥BC₁；
(Ⅱ)求二面角C₁-AB₁-A₁的大�。�

科目： 來源：海南省模擬題 題型：解答題

在四棱錐P- ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是等邊三角形，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，E是AD的中點，F(xiàn)是PC的中點，
(Ⅰ)求證：BE⊥平面PAD；
(Ⅱ)求證：EF∥平面PAB；
(Ⅲ)求直線EF與平面PBE所成角的余弦值．

科目： 來源：浙江省模擬題 題型：單選題

科目： 來源：湖南省模擬題 題型：解答題

如圖，已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，，E，F(xiàn)分別是AC，AD上的動點，且，
(Ⅰ)判斷EF與平面ABC的位置關(guān)系并證明；
(Ⅱ)若面BEF與面BCD所成的角為60°，求λ的值。

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點，
(Ⅰ)證明：CD⊥AE；
(Ⅱ)證明：PD⊥平面ABE；
(Ⅲ)求二面角A-PD-C的余弦值。

科目： 來源：安徽省模擬題 題型：單選題

已知a，b，l表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個不同的平面，有下列四個命題：
①若α∩β=a，β∩γ=b且a∥b，則α∥γ；
②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則α∥β；
③若α⊥β，α∩β=a，bβ， a⊥b，則b⊥α；
④若aα，bα， l⊥a，l⊥b，則 l⊥α；其中正確的是

[     ]

A．①②
B．②③
C．①④
D．③④

科目： 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AB=BC=1，AD=2，∠CBA=∠BAD=90°，沿對角線AC將△ABC折起，使點B在平面ACD內(nèi)的射影O恰在AC上，
(Ⅰ)求證：AB⊥平面BCD；
(Ⅱ)求異面直線BC與AD所成的角；
(Ⅲ)求二面角B-AD-C的余弦值。