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在平面直角坐標系xOy中，點的坐標為，點的坐標為，其中，設(shè)（為坐標原點）．

（Ⅰ）若，為的內(nèi)角，當時，求的大�。�

（Ⅱ）記函數(shù)的值域為集合，不等式的解集為集合．當時，求實數(shù)的最大值．

如圖，在三棱柱ABC?A1B1C1中，D，E分別為A1C1，BB1的中點，B1C⊥AB，側(cè)面BCC1B1為菱形．求證：

（Ⅰ）DE∥平面ABC1；

（Ⅱ）B1C⊥DE．

某油庫的設(shè)計容量為30萬噸，年初儲量為10萬噸，從年初起計劃每月購

進石油萬噸，以滿足區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外的需求，若區(qū)域內(nèi)每月用石油1萬噸，區(qū)域外前個月的需求總量（萬噸）與的函數(shù)關(guān)系為，若區(qū)域外前4個月的需求總量為20萬噸．

（Ⅰ）試求出當?shù)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2016061806032172087027/SYS201606180603275336830266_ST/SYS201606180603275336830266_ST.006.png">個月的石油調(diào)出后，油庫內(nèi)儲油量（萬噸）與的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）要使16個月內(nèi)每月按計劃購進石油之后，油庫總能滿足區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外的需求，且每月石油調(diào)出后，油庫的石油剩余量不超過油庫的容量，試確定的取值范圍．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓：的

離心率為，且右焦點F到左準線l的距離為．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）（1）設(shè)橢圓上的任一點，從原點向圓引兩條

切線，設(shè)兩條切線的斜率分別為，當為定值時求的值；

（2）在（1）的條件下，當兩條切線分別交橢圓于時，試探究是否為定值，若是，求出其值；若不是，請說明理由．

設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）若，函數(shù)在的值域為，求函數(shù)的零點；

（Ⅱ）若，，．

（1）對任意的,恒成立, 求實數(shù)的最小值；

（2）令,若存在使得,求實數(shù)的取值范圍．

已知數(shù)列為等差數(shù)列，，的前和為，數(shù)列為等

比數(shù)列，且對任意的恒成立．

（Ⅰ）求數(shù)列、的通項公式；

（Ⅱ）是否存在非零整數(shù)，使不等式對一切都成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

（Ⅲ）各項均為正整數(shù)的無窮等差數(shù)列，滿足，且存在正整數(shù)k，使成等比數(shù)列，若數(shù)列的公差為d，求d的所有可能取值之和．

已知矩陣A＝，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1＝，屬于特征值1的一個特征向

量為α2＝．求矩陣A，并寫出A的逆矩陣．

在極坐標系中，直線的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線與曲線的交點P的直角坐標．

拋擲甲，乙兩枚質(zhì)地均勻且四面上分別標有1，2，3，4的正四面體，其底面落于桌面，記底面上所得的數(shù)字分別為x，y．記表示的整數(shù)部分，如：，設(shè)為隨機變量，．

（Ⅰ）求概率；

（Ⅱ）求的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望．

數(shù)學(xué)運算中，常用符號來表示算式，如=，其中，．

（Ⅰ）若，，，…，成等差數(shù)列，且，公差，求證：；

（Ⅱ）若，，記，且不等式對于恒成立，求實數(shù)的取值范圍．