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如果兩條異面直線稱為“一對”,那么在正方體的十二條棱中共有異面直線(　 　)

(A)12對 (B)24對 (C)36對 (D)48對

給出下列命題,其中正確命題的個數(shù)是(　 　)

①如果線段AB在平面α內(nèi),那么直線AB在平面α內(nèi);

②兩個不同的平面可以相交于不在同一直線上的三個點A、B、C;③若三條直線a,b,c互相平行且分別交直線l于A,B,C三點,則這四條直線共面;④若三條直線兩兩相交,則這三條直線共面;⑤兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形.

(A)1    (B)2    (C)3    (D)4

已知正方體ABCDA₁B₁C₁D₁中,O是BD₁的中點,直線A₁C交平面AB₁D₁于點M,則下列結(jié)論錯誤的是( 　)

(A)A₁、M、O三點共線

(B)M、O、A₁、A四點共面

(C)A、O、C、M四點共面

(D)B、B₁、O、M四點共面

若直線a⊥b,且直線a∥平面α,則直線b與平面α的位置關(guān)系是( 　)

(A)b⊂α

(B)b∥α

(C)b⊂α或b∥α

(D)b與α相交或b⊂α或b∥α

下列說法正確的是(　 　)

(A)若a⊂α,b⊂β,則a與b是異面直線

(B)若a與b異面,b與c異面,則a與c異面

(C)若a,b不同在平面α內(nèi),則a與b異面

(D)若a,b不同在任何一個平面內(nèi),則a與b異面

設(shè)A、B、C、D是空間中四個不同的點,下列命題中,不正確的是(　)

(A)若AC與BD共面,則AD與BC共面

(B)若AC與BD是異面直線,則AD與BC是異面直線

(C)若AB=AC,DB=DC,則AD=BC

(D)若AB=AC,DB=DC,則AD⊥BC

已知正四面體的俯視圖如圖所示,其中四邊形ABCD是邊長為2的正方形,則這個正四面體的表面積為　　　　,體積為　　　　. 

.如圖1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2,將△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到幾何體DABC,如圖2所示.

(1)求證:BC⊥平面ACD;

(2)求幾何體DABC的體積.

如圖,三棱錐PABC的高PO=8,AC=BC=3,

∠ACB=30°,M,N分別在BC和PO上,且CM=x,PN=2CM,則三棱錐NAMC的體積V在x∈(0,3]上的最大體積是　　　　. 

若三棱錐SABC的所有頂點都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,SA=2,AB=1,AC=2,∠BAC=60°,則球O的表面積為　　　　.