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如果兩條異面直線稱為“一對(duì)”,那么在正方體的十二條棱中共有異面直線(　 　)

(A)12對(duì) (B)24對(duì) (C)36對(duì) (D)48對(duì)


B解析:如圖所示,與AB異面的直線有B1C1,CC1,A1D1,DD1四條,因?yàn)楦骼饩哂邢嗤奈恢们艺襟w共有12條棱,共有異面直線=24(對(duì)).故選B.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若變量x，y滿足約束條件，則的最小值是_________．

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如圖,點(diǎn)O為正方體ABCDA′B′C′D′的中心,點(diǎn)E為平面B′BCC′的中心,點(diǎn)F為B′C′的中點(diǎn),則空間四邊形D′OEF在該正方體的各個(gè)面上的投影可能是　　　　(填出所有可能的序號(hào)). 

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某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是　　　　. 

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設(shè)A、B、C、D是空間中四個(gè)不同的點(diǎn),下列命題中,不正確的是(　)

(A)若AC與BD共面,則AD與BC共面

(B)若AC與BD是異面直線,則AD與BC是異面直線

(C)若AB=AC,DB=DC,則AD=BC

(D)若AB=AC,DB=DC,則AD⊥BC

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如圖所示 ,在四面體ABCD中,E、G分別為BC、AB的中點(diǎn),F在CD上,H在AD上,且有DF∶FC=DH∶HA=2∶3.求證:EF、GH、BD交于一點(diǎn).

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設(shè)平面α∥平面β,A∈α,B∈β,C是AB的中點(diǎn),當(dāng)A、B分別在α、β內(nèi)移動(dòng)時(shí),那么所有的動(dòng)點(diǎn)C(　　)

(A)不共面

(B)當(dāng)且僅當(dāng)A、B在兩條相交直線上移動(dòng)時(shí)才共面

(C)當(dāng)且僅當(dāng)A、B在兩條給定的平行直線上移動(dòng)時(shí)才共面

(D)不論A、B如何移動(dòng)都共面

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如圖所示,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°.將△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,構(gòu)成三棱錐ABCD,則在三棱錐ABCD中,下列結(jié)論正確的是(　　)

(A)平面ABD⊥平面ABC    (B)平面ADC⊥平面BDC

(C)平面ABC⊥平面BDC    (D)平面ADC⊥平面ABC

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空間中兩個(gè)有一條公共邊AD的正方形ABCD與ADEF,設(shè)M,N分別是BD,AE的中點(diǎn),給出如下命題:①AD⊥MN;②MN∥平面CDE;③MN∥CE;④MN,CE異面.

則所有的正確命題為　　　　. 

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同步練習(xí)冊(cè)答案